1 . 如图，四棱锥中，底面， 是线段上的一点(不包括端点).

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正切值；
(3)试确定点的位置，使直线与平面所成角的正弦值为.

2 . 已知函数的定义域为，的定义域为.
（1）求.
（2）记 ，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

3 . 双曲线的两个焦点为，若为其右支上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为        ．

4 . 已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
（1）求曲线C的方程.
（2）是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.

5 . 正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁ 的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD₁ 中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.

(Ⅰ)求证：B₁O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B₁F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B₁－EA－C 的正弦值.

6 . 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是

A．	B．
C．或	D．或

7 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.