1 . “”是“，”的______________条件；

2 . 如图，棱长为2的正方体中，是棱的中点，点P在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为__________.

3 . 如图，设为坐标原点，点是椭圆的右焦点，上任意一点到该椭圆的两个焦点的距离之和为.分别过的两条直线与相交于点 (异于两点).

（1）求椭圆的方程:
（2）若分别为直线与的斜率，求的值:
（3）若求证：直线与的斜率之和为定值，并将此命题加以推广．写出更一般的结论(不用证明).

4 . 设抛物线的焦点为，在此抛物线上且，则点的坐标为_________.

5 . 设抛物线的焦点为
（1）若抛物线与直线有且只有一个公共点.求实数的值:
（2）若点满足，当点在抛物线上运动时，求动点的轨迹方程；
（3）在轴上是否存在点，使得点关于直线的对称点在抛物线上？如果存在，求所有满足条件的点的坐标:如果不存在．请说明理由．.

6 . 已知是椭圆的两个焦点，过点的直线与椭圆交于两点，则的周长为_________.

7 . 设双曲线的右顶点为.
（1）若倾斜角为锐角的直线过点且平行于双曲线的一条渐近线，求直线的一般式方程；
（2）设为坐标原点，直线与双曲线相交于两点，求的面积,

8 . 设为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，若，直线交轴于点，则的内切圆半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池，水池边缘由两个半椭圆和组成，其中，“挞圆”内切于矩形（即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点）.

（1）求“挞圆”的方程；
（2）在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼，若该矩形网箱的一条边所在直线方程为，求该网箱所占水面面积的最大值.

10 . 直线的一个法向量____________．