解题方法
1 . 如图，在长方体
中，点
分别在棱
上，且
，
.
在平面
内；
(2)若
，
，
，求平面与平面
夹角的正弦值．
中，点分别在棱上，且，.
在平面内；(2)若
，，，求平面与平面夹角的正弦值．
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名校
2 . 若方程
表示椭圆，则m的取值范围是______ ．
表示椭圆，则m的取值范围是
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3 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A．， | B．， |
C． ， | D．， |
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名校
4 . 已知
，
，则
是
的（ ）条件．
，，则是的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2024-07-22更新
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1130次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二下学期期末调研测试数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二下学期期末调研测试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中霸王河校区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模型5 充分条件与必要条件的判断（第1章 集合与常用逻辑用语）
5 . 设双曲线
的左右焦点分别为
，离心率为
为
上一点，且
，若
的面积为
，则
__________ .
的左右焦点分别为，离心率为为上一点，且，若的面积为，则
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右顶点
到的一条渐近线的距离为
.
(1)求的方程；
(2)设过点
的直线交于
两点，过
且垂直于
轴的直线与直线
交于点
，证明：以线段
的中点为圆心且过坐标原点的圆还过其他定点.
的右顶点到的一条渐近线的距离为.(1)求
的方程；(2)设过点
的直线交于两点，过且垂直于轴的直线与直线交于点，证明：以线段的中点为圆心且过坐标原点的圆还过其他定点.
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2024-07-15更新
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223次组卷
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3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题
名校
7 . 褐马鸡，属于马鸡的一种，是中国特产珍稀的鸟类.若甲是一只鸟，则“甲是马鸡”是“甲是褐马鸡”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-07-13更新
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609次组卷
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4卷引用：山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省龙东联盟2023-2024学年高二下学期期末数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件——随堂检测
8 . 已知平面
，
，直线
，且
，则“
”是“∥”的（ ）
，，直线，且，则“”是“∥”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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9 . 如图，在棱长均为1的平行六面体
中，
平面
，分别是线段
和线段
上的动点，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，分别是线段和线段上的动点，且满足，则下列说法正确的是（ ）
A．当 时，   |
B．当时，若 ，则 |
C．当 时，直线与直线 所成角的大小为 |
D．当 时，三棱锥 的体积的最大值为 |
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解题方法
10 . 已知集合
，集合
，其中
．
(1)若
，求
；
(2)设命题
，命题
，若是
的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．
，集合，其中．(1)若
，求；(2)设命题
，命题，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．
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