名校
1 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出这些命题的否定，并判断真假．
（1）有一个奇数不能被3整除；
（2）
，
与3的和不等于0；
（3）三角形的三个内角都为60°；
（4）存在三角形至少有两个锐角．
（1）有一个奇数不能被3整除；
（2）
，与3的和不等于0；（3）三角形的三个内角都为60°；
（4）存在三角形至少有两个锐角．
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2021-10-20更新
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392次组卷
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3卷引用：山西省太原市金桥双语中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
山西省太原市金桥双语中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面PAB，
平面PAB，
．
．
(1)求证：平面
平面ABCD；
(2)求平面PCD与平面PAD所成锐二面角的余弦值．
中，平面PAB，平面PAB，．．(1)求证：平面
平面ABCD；(2)求平面PCD与平面PAD所成锐二面角的余弦值．
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2022-05-07更新
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250次组卷
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2卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题
解题方法
3 . 已知
，
，
，且“
”是“
”的充分不必要条件.
（1）求
；
（2）求实数
的取值范围.
，，，且“”是“”的充分不必要条件.（1）求
；（2）求实数
的取值范围.
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解题方法
4 . 已知集合
，集合
．
(1)当
时，求
；
(2)请在下面两个条件中任选一个，作为已知条件，求实数k的取值范围（全选按照第一个给分）
条件：①“
”是“
”的充分条件；②
．
，集合．(1)当
时，求；(2)请在下面两个条件中任选一个，作为已知条件，求实数k的取值范围（全选按照第一个给分）
条件：①“
”是“”的充分条件；②．
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名校
5 . 已知
，
，
，
.
(1)若
为真命题，求
的取值范围；
(2)若和
至少有一个为真命题，求的取值范围.
，，，.(1)若
为真命题，求的取值范围；(2)若
和至少有一个为真命题，求的取值范围.
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2022-11-12更新
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200次组卷
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4卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知集合
，
（1）若
，求，
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
，（1）若
，求，（2）若“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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2020-11-29更新
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482次组卷
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6卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学（B卷）试题
解题方法
7 . 已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，．(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
，
，
，
为PB上靠近
的三等分点.
(1)求证：
平面ACM；
(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值.
中，平面ABCD，，，，为PB上靠近的三等分点.(1)求证：
平面ACM；(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值.
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2021-11-05更新
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324次组卷
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2卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10-11高二·山西吕梁·阶段练习
名校
9 . 求证：
是等边三角形的充要条件是
.这里
是的三条边．
是等边三角形的充要条件是.这里是的三条边．
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2016-11-30更新
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1807次组卷
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17卷引用：山西省沁县中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
山西省沁县中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2010-2011年山西省孝义市三中高二第二次月考考试数学理卷人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件（已下线）[新教材精创] 1.4分条件与必要条件练习(1) -人教A版高中数学必修第一册（已下线）1.4 充分、必要条件（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第二节 课时2 充分条件和必要条件2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第二节 课时2 充分条件和必要条件苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第二节 充分条件、必要条件、充要条件湖南省株洲市五雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试文科数学黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：1.2 充分条件与必要条件安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
解题方法
10 . 如图，在三棱柱． 
中，
，
线段
的中点，且
平面
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，线段的中点，且平面(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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