1 . 写出下列命题的否定，并判断它们的真假.
（1）；
（2）每个正方形都是平行四边形；
（3）；
（4）平行四边形的对边相等.

2 . 太原市小店区第一中学校开展数学社团合作学习模式，社团内同学甲给社团内同学乙出题如下：若：“，”是假命题，求实数的取值范围.同学乙略微思考，反过来给同学甲出了一道题：若“，”是真命题，求实数的取值范围，你认为两位同学出的题中的的取值范围是否相同，的取值范围是多少?

3 . 已知命题，：，若是的充分不必要条件，求的取值范围．

4 . 已知集合，集合 ，
（1）若集合，求实数 的值；
（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．

5 . 已知集合，非空集合.
（1）若，则是的什么条件；
（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

7 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，面，，，点是的中点，点在边上移动．
（1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由．
（2）证明:无论点在边的何处，都有.
（3）当等于何值时，与平面所成角的大小为.

8 . 已知的两个顶点的坐标分别、，且所在直线的斜率之积为﹒
(1)求顶点的轨迹；
(2)当时，记顶点的轨迹为，过点能否存在一条直线，使与曲线交于两点，且为线段的中点，若存在求直线的方程，若不存在说明理由.

9 . 若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合，
1）求抛物线方程.
2）若是过抛物线焦点的动弦，直线是抛物线两条分别切于的切线，求的交点的纵坐标.

10 . 已知是圆上满足条件的两个点，其中是坐标原点，分别过作轴的垂线段，交椭圆于点，动点满足
（I）求动点的轨迹方程.
（II）设分别表示和的面积，当点在轴的上方，点在轴的下方时，求 的最大面积.