1 . 已知集合；命题：，.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题中的取值构成集合，且，求实数的取值范围.

2 . 已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅.
(1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围；
(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围．

3 . 已知全集，，，.

(1)当时，求阴影部分表示的集合；
(2)在①，②，③，这三个条件中任选一个补充到下列问题中并作答.
问题：设        ，，是否存在实数，使得是的必要不充分条件？若实数存在，求的取值范围；若实数不存在，说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 如图，在三棱柱中，平面，，.

（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的大小；
（3）点在线段上，且，试问在线段上是否存在一点，满足平面，若存在，求的值，若不存在，请说明理由？

5 . 已知函数．
(1)若命题“对于任意，不等式恒成立”为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题“存在实数使不等式成立”为真命题，求实数的取值范围．

6 . 如图，在四面体OABC中，M是棱OA上靠近A的三等分点，N是棱BC的中点，P是线段MN的中点．设，，．

(1)用，，表示向量；
(2)若，且满足       （从下列三个条件中任选一个，填上序号：①；②；③，则可求出的值；并求出的大小．

7 . 命题：任意，成立；命题：存在，成立．
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围

8 . 已知函数．
(1)在①；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题．
若命题：“______，”为真命题，求实数a的取值范围；
(2)求函数的单调递增区间．

9 . 已知集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围.

10 . 已知全集，，.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围.