1 . 已知命题：关于的方程的两根均在区间内.
(1)若命题为真命题，求实数的取值集合；
(2)设，是否存在实数，使得“”是“”的必要不充分条件，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

2 . 已知命题p：，，命题q：，．
(1)若命题p为真命题，求a的取值范围；
(2)若命题p和命题q至少有一个为真命题，求a的取值范围．

3 . 已知集合.
(1)若A中有两个元素，求的取值范围;
(2)设，若是的充分条件，求的取值范围.

4 . 设全集，集合，集合，其中.
(1)若“”是“”的充分条件，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围.

5 . 已知集合
(1)若命题是真命题，求m的取值范围；
(2)若命题是真命题，求m的取值范围．

6 . 已知集合．
(1)若，求；
(2)若是的充分条件，求实数的取值范围．

7 . 已知命题，为假命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

8 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，E为侧棱PC的中点，若平面ABE与棱PD的交点为F.

(1)求证：F为侧棱PD的中点；
(2)若PA⊥平面ABCD，且CF与平面PAD所成角的正切值为，求二面角P—BE—A的大小.

9 . 在非空集合①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，已知集合______，
使“”是“”的充分不必要条件，若问题中a存在，求a的值；若a不存在，请说明理由．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）．

10 . 已知命题：“，使等式成立”是真命题，
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围．