1 . 矩形所在平面与等腰梯形所在平面互相垂直，，，直线与平面所成角为，.

   

(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)线段上任意一点到平面的距离是否为定值?如果是，则求出定值，否则说明理由．

2 . 如图，在四棱柱中，底面是矩形，平面平面，点是的中点，.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在直三棱柱中,，D是棱的中点，.

(1)求证：；
(2)求二面角的大小．

4 . 已知集合，集合．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)命题，命题，若p是q成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．

5 . 从①“充分不必要条件”、②“必要不充分条件”两个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，并解答下列问题：已知集合，.
(1)若m=3，求；
(2)若存在正实数m，使得“x∈A”是“x∈B”成立的               ，求正实数m的取值范围.

6 . 在① ；②““是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
问题：已知集合.
(1)当时，求A∪B；
(2)若_______，求实数a的取值范围.

7 . 已知集合，集合．
(1)若，求实数的值；
(2)若，，且p是q的充分条件，求实数的取值范围．

8 . 已知集合，．
(1)若，均有，求实数的取值范围；
(2)若，设，，求证：是成立的必要条件．

9 . 已知，：“，”，：“，”.
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

10 . 已知：，：.
(1)若为真，求的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.