1 . 已知关于的方程的解集至多有两个子集，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

2 . （1）设，求证：成立的充要条件是；
（2）若任意，函数的图象和轴恒有公共点，求实数的取值范围.

3 . 已知真命题：方程有两个不相等的实数根．
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

4 . 命题成立；命题成立.
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
(3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.

5 . 求证：一元二次方程有两个实数根，且有一根为的充要条件是．

6 . 从①，②，③这三个条件中任选一个补充到下面的问题中，并解答．
问题：已知集合，______，是否存在实数a，使得“”是“”的必要不充分条件？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

7 . 设集合，集合．
(1)若“”是“”的必要条件，求实数m的取值范围；
(2)若中只有一个整数，求实数m的取值范围．

8 . 已知集合，集合.
(1)若，求实数a的值；
(2)若成立的一个必要不充分条件是，求实数a的取值组成的集合.

9 . 命题：“，”，命题：“，”.
(1)写出命题的否定命题，并求当命题为真时，实数的取值范围；
(2)若和中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．

10 . 已知命题，使为假命题．
(1)求实数m的取值集合B；
(2)设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．