1 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”成立的必要条件，求实数的取值范围.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，，点，分别为和的中点．

(1)证明：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 在①；②“”是“”的必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答．
间题：已知集合．
(1)当时，求；
(2)若___________，求实数的取值范围．

4 . 设函数，其中.
(1)若命题“，”为假命题，求实数的取值范围；
(2)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.

5 . 设集合．
(1)求集合；
(2)记或，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

6 . 已知集合，.
(1)若，求；
(2)若存在实数，使得“”是“”成立的______，求实数的取值范围.从“①充分不必要条件”和“②必要不充分条件”中任选一个，填在上面空格处，补充完整该问题，并进行作答.若两个都选，则按第一个作答进行给分.

7 . 集合，或，且．
(1)求，的值；
(2)若集合，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

8 . 如图，在正方体中，为棱的中点，点在线段上，且．

(1)用，，表示，及；
(2)求证：，，，四点共面．

9 . 已知集合，集合．
(1)当时，求；
(2)请在下面两个条件中任选一个，作为已知条件，求实数k的取值范围（全选按照第一个给分）
条件：①“”是“”的充分条件；②．

10 . 已知函数，设集合，集合．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．