1 . 判断下列说法是否正确：
（1）“
”是“
”的充分条件；( )
（2）“
”是“
”的充要条件；( )
（3）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分条件；( )
（4）“两个三角形中有两边及其中一边的对角分别相等”是“两个三角形全等”的充要条件．( )
（1）“
”是“”的充分条件；（2）“
”是“”的充要条件；（3）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分条件；
（4）“两个三角形中有两边及其中一边的对角分别相等”是“两个三角形全等”的充要条件．
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2 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）在空间中，单位向量唯一.( )
（2）在空间中，任意一个向量都可以进行平移.( )
（3）在空间中，互为相反向量的两个向量必共线.( )
（4）若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同，则终点也相同.( )
（1）在空间中，单位向量唯一.
（2）在空间中，任意一个向量都可以进行平移.
（3）在空间中，互为相反向量的两个向量必共线.
（4）若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同，则终点也相同.
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3 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）双曲线的焦点一定位于双曲线的实轴上．( )
（2）若两条双曲线的焦点相同，则其渐近线也一定相同．( )
（3）焦点在x轴上的双曲线的离心率越大，其渐近线斜率的绝对值就越大．( )
（4）焦点在x轴上的双曲线与焦点在y轴上的双曲线不可能具有共同的渐近线．( )
（1）双曲线的焦点一定位于双曲线的实轴上．
（2）若两条双曲线的焦点相同，则其渐近线也一定相同．
（3）焦点在x轴上的双曲线的离心率越大，其渐近线斜率的绝对值就越大．
（4）焦点在x轴上的双曲线与焦点在y轴上的双曲线不可能具有共同的渐近线．
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解题方法
4 . 判断正误(正确的打正确，错误的打错误)
（1）平面
外一点
到平面的距离，就是点与平面内一点
所成向量
的长度．( )
（2）直线
平面，则直线
到平面的距离就是直线上的点到平面的距离．( )
（3）若平面
平面
，则两平面
的距离可转化为平面内某条直线到平面的距离，也可转化为平面内某点到平面的距离．( )
（4）异面直线
与
，在上任取一点
，在上任取一点
，则
的最小值就是与的距离( )
（1）平面
外一点到平面的距离，就是点与平面内一点所成向量的长度．（2）直线
平面，则直线到平面的距离就是直线上的点到平面的距离．（3）若平面
平面，则两平面的距离可转化为平面内某条直线到平面的距离，也可转化为平面内某点到平面的距离．（4）异面直线
与，在上任取一点，在上任取一点，则的最小值就是与的距离
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5 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）直线与抛物线相交，则有2个公共点.( )
（2）
到点
的距离与到直线
的距离相等，则动点的轨迹不是抛物线.( )
（3）到的距离与到直线
的距离相等，则动点的轨迹是抛物线.( )
（4）点
在抛物线
上，则
的中点的轨迹是抛物线.( )
（1）直线与抛物线相交，则有2个公共点.
（2）
到点的距离与到直线的距离相等，则动点的轨迹不是抛物线.（3）
到的距离与到直线的距离相等，则动点的轨迹是抛物线.（4）点
在抛物线上，则的中点的轨迹是抛物线.
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解题方法
6 . 判断正误(正确的打“正确”，错误的打“错误”)
（1）两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.( )
（2）直线与平面所成的角等于直线与该平面法向量夹角的余角.( )
（3）二面角的大小就是该二面角两个面的法向量的夹角.( )
（4）若二面角两个面的法向量的夹角为
，则该二面角的大小等于
或.( )
（1）两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.
（2）直线与平面所成的角等于直线与该平面法向量夹角的余角.
（3）二面角的大小就是该二面角两个面的法向量的夹角.
（4）若二面角两个面的法向量的夹角为
，则该二面角的大小等于或.
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7 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）若空间向量
，则点B的坐标为
.( )
（2）若空间向量
共线，则
.( )
（3）空间向量
是一个单位向量．( )
（4）若
为空间向量，则
.( )
（1）若空间向量
，则点B的坐标为.（2）若空间向量
共线，则.（3）空间向量
是一个单位向量．（4）若
为空间向量，则.
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8 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.( )
（2）抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.( )
（3）直线与抛物线只有一个公共点，则直线与抛物线相切.( )
（4）抛物线焦点到准线的距离等于p.( )
（1）抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.
（2）抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.
（3）直线与抛物线只有一个公共点，则直线与抛物线相切.
（4）抛物线焦点到准线的距离等于p.
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9 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹就是椭圆．( )
（2）椭圆的焦点只能在坐标轴上．( )
（3）方程
不一定表示椭圆．( )
（4）两种椭圆的标准方程中，有时
，有时
.( )
（1）平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹就是椭圆．
（2）椭圆的焦点只能在坐标轴上．
（3）方程
不一定表示椭圆．（4）两种椭圆的标准方程中，有时
，有时.
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10 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）“
”是“
”的必要条件．( )
（2）“
”是“
”的充分条件．( )
（3）如果
是
的充分条件，则是唯一的．( )
（4）
是
的充分条件又是必要条件．( )
（1）“
”是“”的必要条件．（2）“
”是“”的充分条件．（3）如果
是的充分条件，则是唯一的．（4）
是的充分条件又是必要条件．
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