解题方法
1 . 已知直线
与抛物线
相交于
两个不同点，点
是抛物线
在点处的切线的交点．
（1）若直线经过抛物线的焦点
，求证：
；
（2）若
，且直线经过点
，求
的最小值．
与抛物线相交于两个不同点，点是抛物线在点处的切线的交点．（1）若直线
经过抛物线的焦点，求证：；（2）若
，且直线经过点，求的最小值．
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名校
2 . 已知椭圆
的焦点在
轴上，若椭圆的短轴长为4，则
的取值范围是
的焦点在轴上，若椭圆的短轴长为4，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-05-20更新
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1779次组卷
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5卷引用：山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
3 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，斜率为2直线过点与双曲线在第二象限相交于点
，若
，则双曲线的离心率是
的左右焦点分别为，，斜率为2直线过点与双曲线在第二象限相交于点，若，则双曲线的离心率是A． | B． | C．2 | D． |
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2019-04-29更新
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1269次组卷
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4卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）理科数学试题
4 . 如图，正方体
的棱长为4，点
在棱
上，且
，
是面
内的正方形，且
，是面内的动点，且到平面
的距离等于线段
的长，则线段
长度的最小值为__________ .
的棱长为4，点在棱上，且，是面内的正方形，且，是面内的动点，且到平面的距离等于线段的长，则线段长度的最小值为
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2019-04-29更新
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664次组卷
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3卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）理科数学试题
5 . 下列命题中的真命题是
A．若 ，则向量 与 的夹角为钝角 |
B．若 ，则 |
C．若命题“ 是真命题”，则命题“ 是真命题” |
D．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
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2019-04-29更新
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492次组卷
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2卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）理科数学试题
名校
6 . 设命题
:实数满足
，其中
， 命题
:实数满足
．
（1）若
且为真，求实数的取值范围；
（2）若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
:实数满足，其中， 命题:实数满足．（1）若
且为真，求实数的取值范围；（2）若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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2019-04-17更新
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1008次组卷
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4卷引用：山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题
名校
7 . 已知命题“
，
”为真命题，则实数a的取值范围是
，”为真命题，则实数a的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-03-17更新
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1040次组卷
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9卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试（期中）数学（文）试题（已下线）专题1.3 全称量词与存在量词-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题1.3 全称量词与存在量词-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题1.2 由集合关系求参数取值范围 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题1.12 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-提高篇湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知双曲线E：
的右顶点为A，抛物线C：
的焦点为
若在E的渐近线上存在点P，使得
，则双曲线E的离心率的取值范围是______ ．
的右顶点为A，抛物线C：的焦点为若在E的渐近线上存在点P，使得，则双曲线E的离心率的取值范围是
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2019-03-17更新
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445次组卷
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7卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题（已下线）理科数学-全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）文科数学-全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）山西省长治市太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
9 . 已知抛物线C：
经过点
．
求抛物线C的方程；
若A，B为抛物线C上不同的两点，且AB的中点坐标为
，求直线AB的方程．
经过点．求抛物线C的方程；若A，B为抛物线C上不同的两点，且AB的中点坐标为，求直线AB的方程．
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2019-03-14更新
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364次组卷
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3卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题
10 . 已知四边形
为直角梯形，
，
，
，
，过
的中点作
，交
于点
，沿
将四边形
折起，连接、
、.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求二面角
的大小.
为直角梯形，，，，，过的中点作，交于点，沿将四边形折起，连接、、.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求二面角的大小.
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2019-03-14更新
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485次组卷
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4卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题
【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题04 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）
