2019年河南高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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2019·河南郑州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

，过

的直线

与抛物线

交于

，

两点，过

，

分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为

，

为准线上一点.
(1)若

，求

的值；
(2)若点

为线段

的中点，设以线段

为直径的圆为圆

，判断点

与圆

的位置关系.

2023-08-02更新 | 279次组卷 | 4卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次（1月）质量预测数学文试题

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2019·四川·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，AB＝AD，PA⊥PD，AD⊥CD，∠BAD＝60°，M，N分别为AD，PA的中点.

(1)证明：平面BMN∥平面PCD；
(2)若

，求平面BMN与平面BCP所成锐二面角的余弦值.

2023-07-28更新 | 583次组卷 | 7卷引用：2019年河南省安阳市高三毕业班第一次调研考试数学（理）试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 258次组卷 | 228卷引用：【全国百强校】河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二上学期数学（理）期末模拟试题

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16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 194次组卷 | 27卷引用：河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题

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18-19高二上·河南濮阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

5 . 在△ABC中，

．若向量

与平面ABC垂直，且

，则

的坐标为________________．

2023-04-07更新 | 439次组卷 | 17卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 367次组卷 | 59卷引用：河南省创新发展联盟2019-2020学年高二上学期第三次联考数学（文）试题

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17-18高二上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图，在三棱锥

中，点

是棱

的中点，若

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-03更新 | 758次组卷 | 20卷引用：【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高二第一学期期终考试数学（理）试题

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2019·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知椭圆C：

＋

＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过点F作圆

的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-07更新 | 637次组卷 | 15卷引用：【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学（理）试题

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2017·安徽黄山·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知面面角求其他量线面平行的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，

，M在PC上，且PA∥平面MBD.

(1)求证：M是PC的中点.
(2)在PA上是否存在点F，使二面角F-BD-M为直角？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

2023-10-18更新 | 869次组卷 | 10卷引用：河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2019·河北唐山·一模

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

10 . 命题“

，

”的否定是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2022-12-07更新 | 1046次组卷 | 33卷引用：【全国百强校】河南省许昌高级中学2019届高三复习诊断（二）数学（理）试题

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