1 . 已知双曲线的离心率为，半焦距为，为的左顶点，直线．
(1)求的方程．
(2)若l过定点，且交于，两点（异于点），证明：直线与的斜率之积为定值．
(3)若与有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别与轴，轴相交于，两点，当点运动时，求点的轨迹方程．

2 . 命题“”的否定是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图所示，两个长方形框架ABCD，ABEF满足，，且它们所在的平面互相垂直．动点M，N分别在长方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记．

   

(1)a为何值时，MN的长最小?
(2)当MN的长最小时，求平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值．

4 . 已知定圆，动圆P过点，且和圆相切．
(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程；
(2)设P是第一象限内轨迹E上的一点，的延长线分别交轨迹E于点．若分别为，的内切圆的半径，求的最大值．

5 . 已知为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（       ）

A．直线与直线的斜率之积为

B．的最小值为

C．若，则的周长为

D．点P到两条渐近线的距离之积

6 . 经过抛物线的焦点F的直线交C于A，B两点，与抛物线C的准线交于点P，若成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点，点F满足，则（       ）

A．三棱锥的体积是定值

B．当时，平面BDF

C．存在，使得AC与平面BDF所成的角为

D．当时，平面BDF截该正方体的外接球所得到的截面的面积为

9 . 已知抛物线的焦点为，点在该抛物线上，且，则到轴的距离为__________.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，为锐角，是正三角形，平面底面，，且四棱锥的体积为2．

(1)证明：．
(2)若是PC的中点，求平面与平面夹角的余弦值．