解题方法
1 . 在长方体
中，点E，F分别在
，
上，且
，
．
平面AEF；
(2)当
，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，点E，F分别在，上，且，．
平面AEF；(2)当
，，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-09-03更新
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560次组卷
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3卷引用：广西2024届高三下学期桂柳信息冲刺金卷（四）数学试卷
名校
2 . 在
中，
，
，D为边
上一点，
，E为
上一点，
，将
沿
翻折，使A到
处，
.
平面
；
(2)若射线上存在点M，使
，且
与平面
所成角的正弦值为
，求λ.
中，，，D为边上一点，，E为上一点，，将沿翻折，使A到处，.
平面；(2)若射线
上存在点M，使，且与平面所成角的正弦值为，求λ.
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2024-08-28更新
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505次组卷
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4卷引用：广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题
广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何解答题常考模型归纳总结（九大题型）-1湖南省长沙市周南中学2025届高三上学期8月月考数学试卷辽宁省名校联盟2024届高考模拟卷（信息卷）数学试题(三)
解题方法
3 . 已知双曲线C的方程为
，其左右焦点分别为
，
，已知点P坐标为
，双曲线C上的点
（
，
）满足
，设
的内切圆半径为r，则
______ ，
______ .
，其左右焦点分别为，，已知点P坐标为，双曲线C上的点（，）满足，设的内切圆半径为r，则
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解题方法
4 . 已知，分别是椭圆
的左、右焦点，
是坐标原点，
是椭圆
上一点，
与
轴交于点
．若
，
，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，是坐标原点，是椭圆上一点，与轴交于点．若，，则椭圆的离心率为（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
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2024-08-24更新
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541次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区贵港市2023-2024学年高二下学期4月期中教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 如图，几何体
中，
和
均为等边三角形，平面
平面
，
为
中点．
与
不是异面直线；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，和均为等边三角形，平面平面，为中点．
与不是异面直线；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
6 . 已知
是双曲线
的左、右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为，且
，则双曲线
的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，在
中，
，
，
．将绕
旋转
得到
，
，分别为线段，
的中点．到平面
的距离；
(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值．
中，，，．将绕旋转得到，，分别为线段，的中点．
到平面的距离；(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值．
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解题方法
8 . 已知椭圆C：
过定点
，过点的两条动直线交椭圆于
，直线
的倾斜角互补，
为椭圆C的右焦点.是椭圆的动点，过点作直线
的垂线
为垂足，求
.
(2)在
中，记
，若直线AB的斜率为
，求
的最大值.
过定点，过点的两条动直线交椭圆于，直线的倾斜角互补，为椭圆C的右焦点.
是椭圆的动点，过点作直线的垂线为垂足，求.(2)在
中，记，若直线AB的斜率为，求的最大值.
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
，
．
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是平行四边形，，，，．
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024-08-11更新
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1152次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区贵港市2023-2024学年高二下学期4月期中教学质量检测数学试题
10 . 已知椭圆
的离心率为，
分别为椭圆C的左，右顶点和坐标原点，点为椭圆上异于
的一动点，
面积的最大值为
.
(2)过右焦点F的直线交椭圆C于
两点，直线
交
轴于，过分别作
的垂线，交于
两点，
为上除点的任一点.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）设直线
、
、
的斜率分别为
、
、
，求
的值.
的离心率为，分别为椭圆C的左，右顶点和坐标原点，点为椭圆上异于的一动点，面积的最大值为.
(2)过右焦点F的直线交椭圆C于
两点，直线交轴于，过分别作的垂线，交于两点，为上除点的任一点.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）设直线
、、的斜率分别为、、，求的值.
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