1 . 如图，在三棱锥中，底面ABC是以AB为斜边的直角三角形，侧面OAC是边长为2的正三角形，平面平面ABC，，D为AC的中点，将以OD所在直线为轴旋转得到圆锥OD，底面圆D与AB交于点E，圆锥侧面上一点F满足．

(1)试确定点F的位置并证明；
(2)求二面角的正弦值．

3 . 已知等腰梯形ABCD的四个顶点在抛物线上，且，则原点到AB的距离与原点到CD的距离之比为________．

4 . 在平面直角坐标系中，已知点A坐标为，若动点P位于y轴右侧，且到两定点，的距离之差为定值4，则周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量，则“”是“”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6 . 已知正方体中，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（     ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得平面

C．不存在点，使得∥平面

D．不存在点，使得平面平面

7 . 已知点 分别是椭圆 的左、右焦点，是上一点，的内切圆的圆心为，则椭圆 的标准方程是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线 的左、右顶点分别为 与 ，点 在 上，且直线 与 的斜率之和为 .
(1)求双曲线 的方程;
(2)过点的直线与 交于 两点(均异于点 )，直线 与直线 交于点，求证: 三点共线.

9 . 如图，四棱柱的底面是平行四边形，底面，.

(1)求证：平面平面；
(2)求与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 已知曲线 ，则下列结论正确的是（     ）

A．曲线 可能是直线	B．曲线 可能是圆
C．曲线 可能是椭圆	D．曲线 可能是双曲线