1 . 已知椭圆与x轴交于点A、B,过椭圆上动点M(M不与A、B重合)作椭圆的切线l,过点A、B分别作x轴的垂线,与切线l分别交于点C、D.直线CB、AD交于点Q,Q关于M的对称点为P.求点P的轨迹方程.
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名校
2 . 在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,左、右顶点分别为、,线段的长为4.点在椭圆上且位于第一象限,过点,分别作,,直线,交于点.
(1)若点的横坐标为-1,求点的坐标;
(2)直线与椭圆的另一交点为,且,求的取值范围.
(1)若点的横坐标为-1,求点的坐标;
(2)直线与椭圆的另一交点为,且,求的取值范围.
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2019-03-08更新
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966次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一学期期末检测数学试题
名校
3 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为,右顶点为,上顶点为.
(1)已知椭圆的离心率为,线段中点的横坐标为,求椭圆的标准方程;
(2)已知△外接圆的圆心在直线上,求椭圆的离心率的值.
(1)已知椭圆的离心率为,线段中点的横坐标为,求椭圆的标准方程;
(2)已知△外接圆的圆心在直线上,求椭圆的离心率的值.
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2019-02-20更新
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894次组卷
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6卷引用:【市级联考】江苏省南通、扬州、泰州、苏北四市七市2019届高三第一次(2月)模拟数学试题
4 . 如图,在三棱锥中,,为的中点,平面,垂足落在线段上,为的重心,已知,,,.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)设点在线段上,使得,试确定的值,使得二面角为直二面角.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)设点在线段上,使得,试确定的值,使得二面角为直二面角.
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名校
5 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,斜率为k的直线过椭圆的右焦点F,且与椭圆交与两点,以线段为直径的圆截直线所得的弦的长度为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,斜率为k的直线过椭圆的右焦点F,且与椭圆交与两点,以线段为直径的圆截直线所得的弦的长度为,求直线的方程.
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2019-01-04更新
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928次组卷
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7卷引用:【省级联考】江苏省2019届高三年级4月质量检测数学试题含附加题
名校
6 . 在平面直角坐标系中,设椭圆的下顶点为,右焦点为,离心率为.已知点是椭圆上一点,当直线经过点时,原点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与圆:相交于点(异于点),设点关于原点的对称点为,直线与椭圆相交于点(异于点).①若,求的面积;②设直线的斜率为,直线的斜率为,求证:是定值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与圆:相交于点(异于点),设点关于原点的对称点为,直线与椭圆相交于点(异于点).①若,求的面积;②设直线的斜率为,直线的斜率为,求证:是定值.
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2019-01-08更新
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729次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省无锡市2019届高三第一学期期末复习数学试题
名校
7 . 已知椭圆的离心率,且经过点,,,,为椭圆的四个顶点(如图),直线过右顶点且垂直于轴.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)为上一点(轴上方),直线,分别交椭圆于,两点,若,求点的坐标.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)为上一点(轴上方),直线,分别交椭圆于,两点,若,求点的坐标.
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2019-02-02更新
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852次组卷
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5卷引用:【市级联考】江苏省连云港市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题(理科)
【市级联考】江苏省连云港市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题(理科)江苏省淮安六校联盟2019-2020学年高三年级第三次学情调查理科数学试题2020届河南省南阳市第一中学高三第九次考试数学(理)试题(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江西省瑞金市四校联盟2019-2020学年高三第一次联考试卷数学理科试题
8 . 平面直角坐标系中,椭圆C:()左,右焦点分别为,,且椭圆的长轴长为,右准线方程为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l过椭圆C的右焦点,且与椭圆相交与A,B(与左右顶点不重合)
(i)椭圆的右顶点为M,设的斜率为,的斜率为,求的值;
(ii)若椭圆上存在一点D满足,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l过椭圆C的右焦点,且与椭圆相交与A,B(与左右顶点不重合)
(i)椭圆的右顶点为M,设的斜率为,的斜率为,求的值;
(ii)若椭圆上存在一点D满足,求直线l的方程.
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名校
9 . 如图,平面,,,,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2018-10-21更新
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1137次组卷
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3卷引用:【全国百强校】江苏省徐州市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学试题
10 . 已知三棱锥(如图1)的平面展开图(如图2)中,四边形为边长等于的正方形,和均为正三角形,在三棱锥中:(1)证明:平面平面;
(2)若点在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求二面角的正切值.
(2)若点在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求二面角的正切值.
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2019-12-27更新
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773次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋中学2019~2020学年高一上学期阶段考试数学试题(创新班)