1 . 已知椭圆过点，其长轴长､焦距和短轴长三者的平方依次成等差数列，直线与轴的正半轴和轴分别交于点，与椭圆相交于两点，各点互不重合，且满足.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线的方程为，求的值；
（3）若，试证明直线恒过定点，并求此定点的坐标.

2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，，点为椭圆上异于，的一点，且直线，的斜率之积为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线过右焦点与椭圆交于，两点（，与不重合），不与轴垂直，若，求.

3 . 已知抛物线：()的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于，两点，作，，垂足分别为，，若，，则（       ）

A．

B．4

C．5

D．

4 . 已知双曲线的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，短轴长为2，椭圆的左顶点到的距离为.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）设直线与椭圆交于，两点，已知，若为定值，则直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标和定值；若不经过定点，请说明理由.

6 . 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．