1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，且
，
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）在线段
上，是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
?如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由.
中，，，，且，.（1）证明：直线
平面；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的余弦值为?如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.
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2 . 已知动圆
过点
，且与直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程
；
（2）已知点
，
，过点
的直线
交曲线于点
，
，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出此定值.
过点，且与直线相切.（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）已知点
，，过点的直线交曲线于点，，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值，并求出此定值.
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3 . 若双曲线
的渐近线方程为
，则
（ ）
的渐近线方程为，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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4 . 过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于，两点，且，在直线
上的射影分别为，
，则
（ ）
的焦点的直线交抛物线于，两点，且，在直线上的射影分别为，，则（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2021-01-24更新
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119次组卷
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2卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
5 . 设命题
，
，则
为（ ）
，，则为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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6 . 已知椭圆
的短轴长为
，右焦点为，点
为上的动点，
的最大值为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，直线
与交于
两点，若
，求直线的方程.
的短轴长为，右焦点为，点为上的动点，的最大值为3.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，直线与交于两点，若，求直线的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线
与椭圆交于不同的两点，，满足
，且点到直线的距离不小于
，则离心率
的取值范围是（ ）
的右焦点为，上顶点为，直线与椭圆交于不同的两点，，满足，且点到直线的距离不小于，则离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-24更新
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305次组卷
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3卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 双曲线
的焦点到渐近线的距离是（ ）
的焦点到渐近线的距离是（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2020-08-17更新
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350次组卷
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6卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题2020届浙江省绍兴市高三下学期4月第一次高考模拟考试数学试题贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学（文）试题贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学（理）试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
9 . 蒙日圆涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线 的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆，若椭圆C：
(a>0)的蒙日圆
，a=（ ）
(a>0)的蒙日圆，a=（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-04-08更新
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1033次组卷
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11卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）3.1.3直线与椭圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2020届全国百强名校高三下学期”领军考试“数学（理）试题2020届全国百强名校领军考试下学期高三数学文科数学试题浙江省台州市黄岩中学2019-2020学年高三下学期4月线上考试数学试题（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）对点练55 直线与椭圆位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练直线与椭圆的位置关系
名校
10 . 已知平面
，直线
，
，若
，则“
”是“
”的
，直线，，若，则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．充分必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-01-10更新
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673次组卷
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7卷引用：山西省运城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
