解题方法
1 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的远行规律时发现的.在平面直角坐标系
中，设
到
与
两点的距离之积为2的点的轨迹为曲线
，则（ ）
中，设到与两点的距离之积为2的点的轨迹为曲线，则（ ）A． |
| B．曲线关于原点对称 |
| C．曲线围成的面积不大于7 |
| D．曲线C上任意两点之间的距离不大于3 |
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解题方法
2 . 若曲线
是由方程
和
共同构成，则（ ）
是由方程和共同构成，则（ ）A．曲线关于直线 对称 |
B．曲线围成的图形面积为 |
C．若点 在曲线上，则 的取值区间是 |
D．若圆 能覆盖曲线，则 的最小值为2 |
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2023-02-23更新
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576次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题（一）（已下线）模块三 专题8 圆的方程 A基础卷（已下线）模块三 专题11 圆的方程 A基础卷（已下线）FHsx1225yl197
名校
解题方法
3 . 若实数
，
满足
，且
的最大值为
，则实数
的值是______ .
，满足，且的最大值为，则实数的值是
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2022-02-28更新
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647次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年高三上学期期末数学试题
4 . 两千多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯发现，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，其截口曲线是圆锥曲线（如图）．已知圆锥轴截面的顶角为2θ，一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为α．当
时，截口曲线为椭圆；当
时，截口曲线为抛物线；当
时，截口曲线为双曲线．在长方体
中，
，
，点P在平面ABCD内，下列说法正确的是（ ）
时，截口曲线为椭圆；当时，截口曲线为抛物线；当时，截口曲线为双曲线．在长方体中，，，点P在平面ABCD内，下列说法正确的是（ ）A．若点P到直线 的距离与点P到平面 的距离相等，则点P的轨迹为抛物线 |
B．若点P到直线的距离与点P到 的距离之和等于4，则点P的轨迹为椭圆 |
C．若 ，则点P的轨迹为抛物线 |
D．若 ，则点P的轨迹为双曲线 |
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2022-01-21更新
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988次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题
浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）【一题多变】引言引领 截口曲线（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
5 . 如图，已知直三棱柱
的所有棱长均相等，P是侧面
内一点，设P到平面的距离为d，若
，则点P的轨迹是（ ）
的所有棱长均相等，P是侧面内一点，设P到平面的距离为d，若，则点P的轨迹是（ ）| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 | C．抛物线的一部分 | D．双曲线的一部分 |
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名校
解题方法
6 . 已知圆
，直线
．
（1）求证:对任意的
，直线
与圆
恒有两个交点;
（2）设与圆相交于
两点，求线段
的中点
的轨迹方程．
，直线．（1）求证:对任意的
，直线与圆恒有两个交点;（2）设
与圆相交于两点，求线段的中点的轨迹方程．
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2020-12-16更新
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401次组卷
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7卷引用：2015-2016学年浙江省绍兴市一中高二上学期期末数学试卷
7 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点
、
的距离之比为定值
（
）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，
、
，点
满足
，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（ ）
、的距离之比为定值（）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，、，点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（ ）A．的方程为 |
B．在上存在点 ，使得到点 的距离为3 |
C．在上存在点，使得 |
D．在上存在点 ，使得 |
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2020-10-29更新
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1060次组卷
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11卷引用：浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市三校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.4 曲线与方程（已下线）专题24 《圆与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 动圆M与圆
外切，与圆
内切，则动圆圆心M的轨迹方程是__________ .
外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程是
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2020-04-17更新
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519次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 一动圆截直线
和
所得弦长分别为8，4，则该动圆圆心的轨迹方程为______ ．
和所得弦长分别为8，4，则该动圆圆心的轨迹方程为
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2020-01-30更新
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781次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
10 . 从原点
向圆
作两条切线，切点分别为,
，记切线
，
的斜率分别为
，
．
（Ⅰ）若圆心
，求两切线，的方程；
（Ⅱ）若
，求圆心的轨迹方程．
向圆作两条切线，切点分别为,，记切线，的斜率分别为，．（Ⅰ）若圆心
，求两切线，的方程；（Ⅱ）若
，求圆心的轨迹方程．
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2019-01-26更新
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638次组卷
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2卷引用：【市级联考】浙江省绍兴市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学试题
