名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，
为棱
上的一点，且
，则点到平面
的距离为（ ）
中，，分别为棱，的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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316次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷
江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD为正方形，
，F，E分别是PB，PC的中点．
；
(2)求平面ADEF与平面PCD的夹角．
中，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，，F，E分别是PB，PC的中点．
；(2)求平面ADEF与平面PCD的夹角．
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解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中，点F是棱
的中点，P是正方体表面上的一点，若
，则线段
长度的最大值为________ ．
中，点F是棱的中点，P是正方体表面上的一点，若，则线段长度的最大值为
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4 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
是等边三角形，底面是直角梯形，
，
，
.为棱
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，是等边三角形，底面是直角梯形，，，.
为棱的中点，求证：平面；(2)求二面角
的正弦值.
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5 . 在正方体中，
是
的中点，
是棱上一点，且平面
平面
，则
（ ）
中，是的中点，是棱上一点，且平面平面，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
6 . 直线
的方向向量与
共线，平面
的一个法向量为
，则直线和平面的夹角的余弦值是（ ）
的方向向量与共线，平面的一个法向量为，则直线和平面的夹角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在正四棱柱中，
，为棱中点
．
平面
．
(2)求二面角
的正弦值．
中，，为棱中点．
平面．(2)求二面角
的正弦值．
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名校
8 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，
，点
在底面上的射影为点
与
在直线
的两侧
，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是矩形的四棱锥中，，点在底面上的射影为点与在直线的两侧，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-06-13更新
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435次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中复教育2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，已知正方体的棱长为1，为棱
的中点，则点
到平面
的距离为______ ．
的棱长为1，为棱的中点，则点到平面的距离为
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10 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，
，过棱的中点E作
于点，连接
．
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，四边形是矩形，，过棱的中点E作于点，连接．
；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
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2024-06-13更新
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1154次组卷
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3卷引用：重庆市主城区2024届高三下学期学业质量调研抽测（第二次）数学试题
