1 . 已知梯形ABCD和矩形CDEF．在平面图形中，，．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，满足面ABCD垂直于面CDEF．设，，若面DBN，则实数的值为______．

2 . 空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为，过点且方向向量为的直线的方程为，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为___________.

3 . 已知，，分别是平面α，β，γ的一个法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有________对．

4 . 正方体的棱长为2，BC棱上一点P满足，则直线PA与平面AB₁C所成角的正弦值为______．

5 . 如图，在直三棱柱中，所有棱长均为，分别是、的中点，则点到平面的距离为__________.

6 . 已知平面内一点，点在平面外，若的一个法向量为，则到平面的距离为______________．

7 . 已知正三棱柱的所有棱长均为2，为线段上的动点，则到平面的最大距离为________.

8 . 如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______．

9 . 若平面的一个法向量为，，，，则点到平面的距离为_________．

10 . 在空间直角坐标系中，若一条直线经过点，且以向量为方向向量，则这条直线可以用方程来表示，已知直线的方程为，则点到直线的距离为__________.