1 . 已知平面的法向量分别为，，若，则的值为___．

2 . 如图，已知在一个二面角的棱上有两个点，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱.则这个二面角的余弦值为______.

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，均为所在棱的中点，则下列结论正确的序号是__________．

   

①棱上一定存在点，使得；

②三棱锥的外接球的表面积为；

③过点作正方体的截面，则截面面积为；

④设点在平面内，且平面，则与所成角的余弦值的最大值为．

4 . 已知点，直线l过点，且l的一个方向向量为则点P到直线l的距离为_____.

5 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，所有棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，则点B₁到平面ABC₁的距离为______.

6 . 在菱形ABCD中，，将沿BD折叠，使平面ABD⊥平面BCD，则AD与平面ABC所成角的正弦值为___________.

7 . 如图，在四面体中，，，､分别是､的中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有___________.

①，
②四面体外接球的表面积为.
③异面直线与所成角的正弦值为
④多边形截面面积的最大值为.

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是______．

①若平面，则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点，使得平面
③当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大
④若，那么Q点的轨迹长度为

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上，若P为动点，Q为动点，则PQ的最小值为_____.

10 . 已知平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则的值为______