1 . 如图，在长方体中，，动点分别在线段和上．给出下列四个结论：
①存在点，使得是等边三角形；
②三棱锥的体积为定值；
③设直线与所成角为，则；
④至少存在两组，使得三棱锥的四个面均为直角三角形．
其中所有正确结论的序号是__________．
   

2 . 若平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，且，则 ________.

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①平面截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是__________．

4 . 如图，在平行六面体中，AB＝AD＝2，，，点E是AB中点，则异面直线与DE所成角余弦值是______．

5 . 如图，长方体中，若，则到平面的距离为______．

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则下列说法正确的是__________.

①线段的最大值是
②
③与一定异面
④三棱锥的体积为定值

7 . 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点．设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为 .

8 . 已知四棱锥的底面为边长为2的正方形，分别为和的中点，则平面上任意一点到底面中心距离的最小值为__________.

9 . 二面角的棱上有两个点,,线段与分别在这个二面角的两个面内,并且垂直于棱,若,,,,则平面与平面的夹角为________.

10 . 已知菱形边长为，，为对角线上一点，．将沿翻折到的位置，移动到且二面角的大小为，则三棱锥的外接球的半径为______；过作平面与该外接球相交，所得截面面积的最小值为__________．