13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
1 . 设动点
在棱长为
的正方体
的对角线
上，记
.当
为钝角时，则
的取值范围是
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2023-09-01更新
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946次组卷
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25卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-7立体几何中的向量方法2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中理科数学试卷2016-2017学年福建南安一中高二理上学期段考二数学试卷2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷福建省三明市三地三校2019-2020学年高二上学期联考协作卷数学试题江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）（A）试题山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
2 . 如图，四面体
中，
两两垂直，
，
，则点
到平面
的距离为__________ .
中，两两垂直，，，则点到平面的距离为
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2023-08-15更新
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358次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题
3 . 如图，在三棱柱
中，底面
为正三角形，且侧棱
底面，底面边长与侧棱长都等于2，
，
分别为
，
的中点，则平面
与平面
之间的距离为________ ．
中，底面为正三角形，且侧棱底面，底面边长与侧棱长都等于2，，分别为，的中点，则平面与平面之间的距离为
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2023-08-03更新
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1162次组卷
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7卷引用：西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题
西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）
9-10高二下·浙江温州·期中
名校
解题方法
4 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，若点
在
轴上，且
，则M的坐标是_____________ .
，，若点在轴上，且，则M的坐标是
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2023-06-11更新
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631次组卷
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33卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2010年浙江省温州中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011年福建省龙岩一中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2012届山东省临清三中高三期末冲刺试题理科数学全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学（理）试题（已下线）第2章 6 距离的计算（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）2019年1月12日 《每日一题》（高一上期末复习）人教必修1+必修2-空间直角坐标系【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时2 空间直角坐标系及其应用天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）4.3.2 空间两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 空间向量与立体几何综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市静海区第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.3.1 空间直角坐标系与空间向量的坐标表示广东省广州市培正中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十三) 点在空间直角坐标系中的坐标、空间两点间的距离公式（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在直棱柱中，
分别是
，
的中点，
．则二面角
的余弦值是_________ ．
中，分别是，的中点，．则二面角的余弦值是
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2023-06-06更新
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586次组卷
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6卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题
陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.8 空间角、距离的向量解法（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
解题方法
6 . 已知直线l过点
，且直线l的一个方向向量为
，则坐标原点O到直线l的距离d为___________ .
，且直线l的一个方向向量为，则坐标原点O到直线l的距离d为
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2023-03-10更新
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1588次组卷
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5卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市2023届高三一模数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）山西省太原市2024届高三模拟考试（三）（5月）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，长方体中，若
，则
到平面
的距离为______ ．
中，若，则到平面的距离为
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2023-03-07更新
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549次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
11-12高二下·福建泉州·期末
名校
解题方法
8 . 如图，直三棱柱中，
分别是
的中点，
，则
与
所成角的余弦值为__________ .
中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值为
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2023-02-24更新
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1041次组卷
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15卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末理科数学试卷天津市蓟州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市西青区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东华南师大附中中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省陆丰市龙山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题训练：线线角、线面角、面面角求解（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市部分区2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
解题方法
9 . 在直三棱柱中,
,且
,
,
,点在棱
上,且三棱锥
的体积为
,则直线
与平面
所成角的正弦值等于___________ ．
中,,且,,,点在棱上,且三棱锥的体积为,则直线与平面所成角的正弦值等于
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名校
解题方法
10 . 已知平面
的法向量为
，点
，
，且
，
，则点
到平面的距离为______ ．
的法向量为，点，，且，，则点到平面的距离为
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2022-12-08更新
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309次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题
