1 . 在①；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数；（为虚数单位），满足                             .
（1）若，求复数以及；
（2）若是实系数一元二次方程的根，求实数的值

2 . 已知复数，，其中，i为虚数单位.
（1）若，求；
（2）复数对应的向量分别是，其中O为坐标原点，求的最小值.

3 . 已知z为复数，和均为实数，其中是虚数单位.
（1）求复数z和；
（2）若在第四象限，求m的范围.

4 . 已知复数，则复数z的共轭复数的模为___________.

5 . 设复数，，满足，，，则__________．

6 . 已知，复数.
（1）当为何值时，复数为实数？
（2）当为何值时，复数为虚数？
（3）当为何值时，复数为纯虚数？

7 . 设O是原点，向量，对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . A，B分别是复数在复平面内对应的点，O是坐标原点，若，则一定是（       ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

9 . 瑞士数学家莱昂哈德·欧拉于1748年提出了著名的公式：，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式，（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知复数满足，则的最大值为___________.