1 . 已知复数z满足，且，则复数z表示的轨迹长为______．

2 . 已知复数的虚部不为零，同时满足，则（       ）

A．	B．为纯虚数
C．在复平面内对应的点在实轴上	D．的最大值为

3 . 已知复数，其中．
(1)设，若是纯虚数，求实数的值；
(2)设，分别记复数、在复平面上对应的点为、，求与的夹角的余弦值以及在上的投影向量的坐标．

4 . 已知三个复数，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为__________.

5 . 复数满足（为虚数单位），则_______.

6 . 已知复数满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 已知虚数，其实部为1，且，则实数为______．

8 . 欧拉公式（其中i为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的有（       ）

A．为纯虚数

B．的共轭复数为

C．的最大值为

D．若，在复平面内分别对应点，，则△面积的最大值为

9 . 已知复数满足，的虚部为2，在复平面上所对应的点在第一象限.
(1)求；
(2)若，在复平面上的对应点分别为，，求.

10 . 已知复数（，，且），且是实数.
(1)求的值；
(2)求的取值范围；
(3)求的最小值.