解题方法
1 . 在复平面内,复数(其中是虚数单位)对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2 . 若复数满足(其中是虚数单位),则复数的共轭复数______ .
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3 . 已知复数,,是虚数单位.
(1)若复数是纯虚数,求的值;
(2)若复数在复平面内对应的点在第三象限,求的取值范围.
(1)若复数是纯虚数,求的值;
(2)若复数在复平面内对应的点在第三象限,求的取值范围.
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4 . 欧拉公式(其中i为虚数单位,)是由瑞士著名数学家欧拉创立的,该公式将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式,下列选项正确的有( )
A.为纯虚数 |
B.的共轭复数为 |
C.的最大值为 |
D.若,在复平面内分别对应点,,则△面积的最大值为 |
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5 . 点对应的复数是,点对应的复数是,则线段的中点对应的复数是__________ .
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6 . 已知复数满足,的虚部为2,在复平面上所对应的点在第一象限.
(1)求;
(2)若,在复平面上的对应点分别为,,求.
(1)求;
(2)若,在复平面上的对应点分别为,,求.
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7 . 已知复数满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 复数的虚部是( )
A.5 | B. | C. | D. |
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9 . 已知复数(,,且),且是实数.
(1)求的值;
(2)求的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)求的值;
(2)求的取值范围;
(3)求的最小值.
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10 . 已知复数().
(1)若是纯虚数,求的值;
(2)若在复平面内对应的点在第四象限,求的取值范围.
(1)若是纯虚数,求的值;
(2)若在复平面内对应的点在第四象限,求的取值范围.
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