解题方法
1 . 如图,已知直线
与函数
的图象相切于两点,则函数
有( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9f554a0d953d062594530aa3b6af9f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ead3c38ccdb8a6d8233d4dabcfea1fb.png)
A.2个极大值点,1个极小值点 | B.3个极大值点,2个极小值点 |
C.2个极大值点,无极小值点 | D.3个极大值点,无极小值点 |
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名校
解题方法
2 . 设函数
,其中
,若存在唯一的整数
,使得
,则实数
的取值范围是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92755ed40510a358dcb77392749fd792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-03-30更新
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1529次组卷
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17卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷
上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(实验班)上学期10月阶段性考试数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学(理)试题江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省眉山市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理科)试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(文)试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二7月月考数学(理)试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二7月月考数学(文)试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 A基础练安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)函数
在区间
上有零点,求
的值;
(3)记函数
,设
是函数
的两个极值点,若
,且
恒成立,求实数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61af43b2e572e07e007ff8fa9287766a.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/603e30b2115fad58fc14e63e76824fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d7ce6c4996cc2da7f88027f4f9df66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1dafa6cf5b9002d734b287e7983ee7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90cd5b0638b6be502c18ac033e1bd5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2019-10-06更新
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752次组卷
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9卷引用:上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题2019年江苏省南京市高三第一学期期初联考数学试题(已下线)专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习(已下线)专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 上海市闵行区上海外国语大学闵行外国语中学2024届高三上学期期中数学试题广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
名校
4 . 数列
,定义
为数列
的一阶差分数列,其中
.
(1)若
,试判断
是否是等差数列,并说明理由;
(2)若
,
,求数列
的通项公式;
(3)对(2)中的数列
,是否存在等差数列
,使得
对一切
都成立,若存在,求出数列
的通项公式;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efda7ed08ed99c1d1a128709b3c72631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1435998748dc5d7c8a498db6954c5a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b15f80a7b16c95faf50601e00a87b6c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efda7ed08ed99c1d1a128709b3c72631.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55317261005b5a6d0ee3cab9b36469c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)对(2)中的数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1822a5dc337b99cae32b8e51762c8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ec5925e2f5834051874d22a272ce20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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2020-01-29更新
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485次组卷
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3卷引用:上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题
上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
5 . 对于具有相同定义域D的函数
和
,若存在函数
(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的
,使得当
且
时,总有
,则称直线
为曲线
和
的“分渐近线”.给出定义域均为
的四组函数如下:
①
,
;
②
,
;
③
,
;
④
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2b78457da370664712a074b5f32cb0.png)
其中,曲线
和
存在“分渐近线”的是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51117d990eb6fcc7331f2029b8414f6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3102c0a2f53b80f9dddbf9352537e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/119c13383d9a3838ad3b6342ce720a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4588cb231a8d7f52bbe6e7b601ec08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f24e616b5a35ff372c78c1472f156ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/217c620c55a3d886b6484c3ddc18a103.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1c079afd1b058adc67a50f48f3d466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8578c6d7d390a36d1728070bbd9cc14.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87f0c98f863433165b69be10bf22a63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4749111874ca6074e0f97f8fd68970a8.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda679cfa78cb2bd36c6053aab24dce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0398838e3765fe34444afa6b4e53bd.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c1558896417b9c43ac4a0496bbba6e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2b78457da370664712a074b5f32cb0.png)
其中,曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
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2020-01-18更新
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419次组卷
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5卷引用:2017届上海市复旦大学附中浦东分校高三上学期第二次月考数学试题
2017届上海市复旦大学附中浦东分校高三上学期第二次月考数学试题上海市十三校2016届高三上学期12月联考数学试题(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 导数的概念及其意义(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)5.1.1 变化率问题(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
6 . 已知由自然数组成的
元集合
,非空集合
,且对任意的
,都有
.
(1)当
时,求所有满足条件的集合
;
(2)当
时,求所有满足条件的集合
的元素总和;
(3)定义一个集合的“交替和”如下:按照递减的次序重新排列该集合的元素,然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合
的交替和是
,集合
的交替和为
.当
时,求所有满足条件的集合
的“交替和”的总和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aadf9ab510510120699c5eee39ab18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68e934e8ef0a215ea403d0fb8ab06765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf22d7d1a965bda25168a233fb6290c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af958d6c104355d6daf0d205204ec760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a765dcf0813e4874c889a13b36a1677e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cf86650443d1b86c79b1e3edc7e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294250dbd576bff3da0a1456cb9a88a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)定义一个集合的“交替和”如下:按照递减的次序重新排列该集合的元素,然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455c49a0172a3459a4e1ed3928a5b9f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c16d2edb1f3981806da56d4145f0e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d71c7e08128b830fbe9ae5dbda4c2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e617042af0a6279d70b7b7424a61f011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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7 . 在平面直角坐标系中,函数
在第一象限内的图像如图所示,试做如下操作,把
轴上的区间
等分成
个小区间,在每一个小区间上作一个小矩形,使矩形的右端点落在函数
的图像上.若用
,表示第
个矩形的面积,
表示这
个矩形的面积总和.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/9d236159-b191-4908-8623-a647c6a3c36c.png?resizew=144)
(Ⅰ)求
的表达式;
(Ⅱ)请用数学归纳法证明等式:
;
(Ⅲ)求
的值,并说明
的几何意义.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ff65953311c700ffe160fb0d8a1afc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ff65953311c700ffe160fb0d8a1afc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5742a858aae33282f10a20f60a70498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/9d236159-b191-4908-8623-a647c6a3c36c.png?resizew=144)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f255d0395fba51ca2d44293cca42e0a.png)
(Ⅱ)请用数学归纳法证明等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73d890a201846c41fc9935565d0cce73.png)
(Ⅲ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58abe92020722722506c7b12c7879ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58abe92020722722506c7b12c7879ac5.png)
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283次组卷
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4卷引用:上海市青浦区2019-2020学年高二上学期期中数学试题