2021高三·广东·专题练习
名校
1 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式,以信息化科学技术为媒介实现师生之间、生生之间的多维度互动,能有效提升教师教学效果、学生学习成果的新型教学模式,为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下:
从城市学校中任选一个学校,偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::;n=a+b+c+d
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村 | 40 |
| |
城市 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::;n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.1 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-21更新
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133次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题
安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题(已下线)大题专练训练50:随机变量的分布列(独立性检验)-2021届高三数学二轮复习广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(三)数学(理)试题(已下线)黄金卷09 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(理)试题
解题方法
2 . 某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团,全校3000名学生每人都参加且只参加其中一个社团,校团委从这3000名学生中随机选取部分学生进行调查,并将调查结果绘制了如下不完整的两个统计图:
(1)请补全答题卡上的柱形图;
(2)现从舞蹈、航模两个社团按照分层抽样分别抽取了3人和4人共抽取7人,现从所抽取的7人中随机逐次抽取3人,记来自舞蹈社团的人数为,在第一次抽取的人是来自舞蹈社团的条件下,求的分布列和期望.
(1)请补全答题卡上的柱形图;
(2)现从舞蹈、航模两个社团按照分层抽样分别抽取了3人和4人共抽取7人,现从所抽取的7人中随机逐次抽取3人,记来自舞蹈社团的人数为,在第一次抽取的人是来自舞蹈社团的条件下,求的分布列和期望.
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2021-07-10更新
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229次组卷
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3卷引用:6.3统计图表
名校
3 . 第24届冬奥会将于2022年在北京市和张家口市联合举行,冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.在冬奥会的志愿者选拔工作中,某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作,面试成绩满分100分,现随机抽取了名候选者的面试成绩分五组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列,第一组和第五组的频率相同.
(1)求,的值,并估计这名候选者面试成绩的中位数(中位数精确到0.1);
(2)已知抽取的名候选人中,男生和女生各人,男生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有人,女生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有人,补全下面列联表,问是否有的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关?
参考数据即公式:,.
(1)求,的值,并估计这名候选者面试成绩的中位数(中位数精确到0.1);
(2)已知抽取的名候选人中,男生和女生各人,男生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有人,女生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有人,补全下面列联表,问是否有的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关?
男生 | 女生 | 总计 | |
希望去张家口赛区 | |||
不希望去张家口赛区 | |||
总计 |
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2021-06-20更新
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451次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】8.3 分类变量与列联表 -A基础练新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 随着手机的日益普及,学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力,让学生在学校专心学习,防止沉迷网络和游戏,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件的频率是事件的频率的2倍.
(1)求表中,的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:,其中.
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | 12 | ||
学习成绩不优秀人数 | 26 | ||
合计 |
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-10更新
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3460次组卷
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14卷引用:三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)理科数学试题
三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)理科数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)数学(文)试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)8.3.2独立性检验(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题(已下线)4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学(理)试题新疆新源县第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况,得到2×2列联表如下:
(1)补全2×2列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关?
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机地抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
室外工作 | 室内工作 | 总计 | |
有呼吸系统疾病 | 150 | ||
无呼吸系统疾病 | 100 | ||
总 计 | 200 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关?
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机地抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
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2021-03-27更新
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1415次组卷
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6卷引用:4.3.2独立性检验导学案
(已下线)4.3.2独立性检验导学案(已下线)8.3.2 独立性检验(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)(已下线)【新教材精创】8.3分类变量与列联表导学案(已下线)8.3.2独立性检验(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B(已下线)专题8.2列联表与独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
名校
解题方法
6 . 为增强市民交通规范意识,我市面向全市征召劝导员志愿者,分布于各候车亭或十字路口处.现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,他们的年龄情况如下表所示.
(1)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30,35)岁的人数;
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
分组(单位:岁) | 频数 | 频率 |
5 | ||
① | ||
② | ||
合计 |
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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2020-03-25更新
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481次组卷
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3卷引用:2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学(理)试题
2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学(理)试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破福建省福州市八县一中2019-2020学年高二年下学期适应性考试数学试题
解题方法
7 . 随着互联网的飞速发展,我国智能手机用户不断增加,手机在人们日常生活中也占据着越来越重要的地位.某机构做了一项调查,对某市使用智能手机人群的年龄、日使用时长情况做了统计,将18~40岁的人群称为“青年人”(引用青年联合会对青年人的界定),其余人群称为“非青年人”.根据调查发现“青年人”使用智能手机占比为,“非青年人”使用智能手机占比为;日均使用时长情况如下表:
将日均使用时长在2小时以上称为“频繁使用人群”,使用时长在2小时以内称为“非频繁使用人群”.已知“频繁使用人群”中有是“青年人”.
现对该市“日均使用智能手机时长与年龄的关系”进行调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据上面提供的数据.
(Ⅰ)补全下列列联表;
(Ⅱ)根据列联表的独立性检验,判断有多大把握认为“日均使用智能手机时长与年龄有关”?
附:,其中.
以参考数据:独立性检验界值表
时长 | 2小时以内 | 2~3小时 | 3小时以上 |
频率 | 0.4 | 0.3 | 0.3 |
现对该市“日均使用智能手机时长与年龄的关系”进行调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据上面提供的数据.
(Ⅰ)补全下列列联表;
青年人 | 非青年人 | 合计 | |
频繁使用人群 | |||
非频繁使用人群 | |||
合计 |
附:,其中.
以参考数据:独立性检验界值表
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-02-05更新
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722次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)文科数学试题
陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)文科数学试题(已下线)专题33 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)
解题方法
8 . 为了解成年人的交通安全意识情况,某中学组织学生进行了一次全市成年人安全知识抽样调查.随机地抽取了名成年人,然后对这人进行问卷调查,其中拥有驾驶证的占.这人所得的分数都分布在范围内,规定分数在以上(含)的为“具有很强安全意识”,所得分数的频率分布直方图如下.
(1)补全下面的列联表,并判断能否有的把握认为“具有很强安全意识”与“拥有驾驶证”有关?
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市成年人中随机抽取人,记“具有很强安全意识”的人数为,求的分布列及数学期望.
附临界值表:,其中.
(1)补全下面的列联表,并判断能否有的把握认为“具有很强安全意识”与“拥有驾驶证”有关?
拥有驾驶证 | 没有驾驶证 | 总计 | |
具有很强安全意识 | |||
不具有很强安全意识 | |||
总计 |
附临界值表:,其中.
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2021-01-11更新
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225次组卷
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4卷引用:大题专练训练50:随机变量的分布列(独立性检验)-2021届高三数学二轮复习
(已下线)大题专练训练50:随机变量的分布列(独立性检验)-2021届高三数学二轮复习河南省2022届高三上学期1月质量检测巩固数学(理)试题湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高三上学期元月第五次联考数学试题江西省吉安市2022届高三上学期期末数学(理)试题
9 . 2020年11月1日,我国开展第七次全国人口普查,它是中国特色社会主义进入新时代、第一个百年奋斗目标即将实现、开启全面建设社会主义现代化国家新征程的一项基础性工作,将为我们科学制定“十四五”规划和社会民生政策等提供重要信息支撑,具有重大而深远的意义.大国点名,没你不行.全国每个家庭每位居民都是人口普查的参与者和受益者,都有义务如实填报人口普查信息.齐心协力共同高质量完成人口普查任务.为了保障普查顺利进行,某市选取一个小区进行试点,该试点小区共有A类家庭(指公务员,机关干部,教师,高级白领族等)200户, B类家庭(指农民,留守老人族,打工族,低收入族等)300户,普查情况如下表所示:
(1)补全上述列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“此普查试点小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(2)普查领导小组为了了解公民对这次普查的认识情况,准备采取分层抽样的方法从该试点小区抽取5户家庭户主,再从这5户家庭户主中,随机抽取2户家庭户主进行谈话交流,求至少有1户家庭户主是来自A类家庭的概率.
参考公式:,其中 .
参考数据:
普查对象类别 | 顺利 | 不顺利 | 合计 |
A类家庭 | 180 | 200 | |
B类家庭 | 60 | 300 | |
合计 |
(2)普查领导小组为了了解公民对这次普查的认识情况,准备采取分层抽样的方法从该试点小区抽取5户家庭户主,再从这5户家庭户主中,随机抽取2户家庭户主进行谈话交流,求至少有1户家庭户主是来自A类家庭的概率.
参考公式:,其中 .
参考数据:
P(K2≥P) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-12-06更新
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757次组卷
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4卷引用:山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学(文)试题
山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学(文)试题(已下线)专题15 概率与统计(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15 概率与统计(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)江西省名校2021届高三上学期第二次联考数学(文)试题
解题方法
10 . 为了保障全国第四次经济普查顺利进行,国家统计局选择了江苏、河北、湖北、宁夏、重庆作为国家综合试点地区,逐级进行普查.在普查过程中首先要进行宣传培训,然后确定对象,最后入户登记.由于种种情况可能会导致人户登记不够顺利,这为正式普查提供了宝贵的试点经验.某普查小区,共有50家企事业单位,150家个体经营户,普查情况如下表所示:
(1)补全列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为“此普查小区的人户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(2)根据该试点普查小区的情况,为保障第四次经济普查的顺利进行,请你从统计的角度提出一条建议.
顺利 | 不顺利 | 合计 | |
企事业单位 | 40 | 50 | |
个体经营户 | 50 | 150 | |
合计 |
(2)根据该试点普查小区的情况,为保障第四次经济普查的顺利进行,请你从统计的角度提出一条建议.
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