名校
解题方法
1 . 台州是全国三大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费
(单位:百万元)和年销售量
(单位:百万辆)关系如图所示:令
,数据经过初步处理得:
现有①
和②
两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型,其中a,b,m,n均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量
影响,设随机变量
服从正态分布
,且满足
.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数
,
回归直线
中公式分别为
,
;
②参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d0c9a653c10633c52141a289d21f40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/f060882c-7f5e-4eaf-8449-116449dbb1ab.png?resizew=221)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
44 | 4.8 | 10 | 40.3 | 1.612 | 19.5 | 8.06 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02539241ac975790e5e4c9ccc8b1a79.png)
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a71645a2321d01bc0f0d36beda3e876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ffa2c34737bc1ecfe4a6aa43ece657.png)
附:①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98f0dbd3089bfafb006a6f021f81990.png)
回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da681f395dbaeeb19432f63b6f1a39ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d8bb7e3173862c8fcc12decd05e4f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602b31e9240529d6d3b7cc2fc4ccdbd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e36492ded42e594c63855802dee601.png)
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2024-04-18更新
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3057次组卷
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7卷引用:浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题
浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 雅礼中学将5名学生志愿者分配到街舞社、戏剧社、魔术社及动漫社4个社团参加志愿活动,每名志愿者只分配到1个社团、每个社团至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有__________ 种
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2024-03-13更新
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1784次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数 第二练 强化考点训练湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二 模块3 专题2 小题进阶提升练福建省福州市八县(市、区)协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)高二 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练(苏教版)
名校
解题方法
3 . 某城市运动会的组委会安排甲、乙等5名志愿者去足球、篮球、排球、乒乓球4个比赛场馆从事志愿者活动,每人只去一个场馆,若排球场馆必须安排2人,其余场馆各安排1人,则不同的方案种数为( )
A.48 | B.52 | C.60 | D.68 |
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4 . 为了推动城乡义务教育一体化发展,某师范大学6名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作,若将这6名毕业生分配到该山区的3所乡村小学,每所学校至少分配1人,则分配方案的总数为_________ .
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解题方法
5 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛,每人只能参加一个项目,每个项目至少一个人参加,且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛,则四人参加比赛的不同方案一共有_____ 种;如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等,定义事件A为丙和丁参加的项目不同,事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed6ed1283718f746105c18bd8b72c3b.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed6ed1283718f746105c18bd8b72c3b.png)
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2024-03-06更新
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2028次组卷
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5卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2024年天津高考数学真题平行卷(提升)广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
6 . 某同学逛书店,发现3本喜欢的书,若决定至少买其中的两本,则购买方案有( )
A.4种 | B.6种 | C.7种 | D.9种 |
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2024-02-20更新
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1179次组卷
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8卷引用:河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷
河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试题(B卷)(已下线)模块一 专题5 排列与组合(讲)(已下线)模块一 专题7 排列与组合(苏教版)山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.1 两个基本计数原理(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 计数原理 章末题型归纳总结(1)广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
7 . 甲、乙、丙、丁四位同学决定去黄鹤楼、东湖、汉口江滩游玩,每人只能去一个地方,则不同游览方案的种数为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-01更新
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2055次组卷
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12卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习(已下线)专题06 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(八大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第五章 计数原理(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题5 排列与组合(讲)(已下线)模块一 专题7 排列与组合(苏教版)江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)7.1 两个基本计数原理(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省苏州吴县中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 为了迎接2023年五四青年节,厦门一中计划在两个校区各布置一个优秀青年校友的事迹展板,由甲、乙在内的5名学生志愿者协助布置,每人参与且只参与一个展板的布置,每个展板都至少由两人安装,若甲和乙必须安装不同的展板,则不同的分配方案种数为( )
A.8 | B.10 | C.12 | D.14 |
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2023-08-16更新
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341次组卷
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4卷引用:模块一专题1《排列与组合》单元检测篇A基础卷
(已下线)模块一专题1《排列与组合》单元检测篇A基础卷 (已下线)模块一 专题7《排列与组合》A基础卷(苏教版)广东省广州协和学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设空间站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天员开展实验,其中天和核心舱安排1人,问天实验舱与梦天实验舱各安排2人,且甲、乙两人被安排在同一个舱内,则共有( )种方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/11/1da20dd2-7cad-4571-afd6-269b085f0e56.png?resizew=243)
A.3 | B.6 | C.30 | D.60 |
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2023-09-10更新
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584次组卷
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4卷引用:江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
10 . 将甲、乙、丙、丁4个人全部分配到
三个地区工作,每个地区至少有1人,则不同的分配方案为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
A.36种 | B.24种 | C.18种 | D.16种 |
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