1 . 如图所示给五个区域涂色，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有______ ．
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2024-03-20更新
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1928次组卷
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12卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.1 加法原理与乘法原理（已下线）7.1两个基本计数原理-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（2）（已下线）第6章 计数原理（A卷·知识通关练）（2）江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（一）数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题训练：种植涂色问题小题精练30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）江苏高二专题04排列与组合（第一部分）（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（1）
名校
解题方法
2 . 某校有
，
两个餐厅﹐为调查学生对餐厅的满意程度，在某次用餐时学校从餐厅随机抽取了67人，从餐厅随机抽取了69人，其中在，餐厅对服务不满意的分别有15人、6人，其他人均满意.
(1)根据数据列出2×2列联表，并依据小概率值
的独立性检验，能否认为用餐学生与两家餐厅满意度有关联？
(2)学校对大量用餐学生进行了统计﹐得出如下结论：任意一名学生第一次在校用餐时等可能地选择一家餐厅用餐，从第二次用餐起，如果前一次去了餐厅，那么本次到，餐厅的概率分别为
，
；如果前一次去了餐厅，那么本次到，餐厅的概率均为
.求任意一名学生第3次用餐到餐厅的概率.
附：
，其中
.
，两个餐厅﹐为调查学生对餐厅的满意程度，在某次用餐时学校从餐厅随机抽取了67人，从餐厅随机抽取了69人，其中在，餐厅对服务不满意的分别有15人、6人，其他人均满意.(1)根据数据列出2×2列联表，并依据小概率值
的独立性检验，能否认为用餐学生与两家餐厅满意度有关联？(2)学校对大量用餐学生进行了统计﹐得出如下结论：任意一名学生第一次在校用餐时等可能地选择一家餐厅用餐，从第二次用餐起，如果前一次去了
餐厅，那么本次到，餐厅的概率分别为，；如果前一次去了餐厅，那么本次到，餐厅的概率均为.求任意一名学生第3次用餐到餐厅的概率.附：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-01-17更新
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1890次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（二）
辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（二）辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期期中阶段测试数学试卷江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.3 列联表与独立性检验 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 小张参加某公司的招聘考试，题目按照难度不同分为A类题和B类题，小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型：一个箱子里装有质地，大小一样的5个球，3个标有字母A，另外2个标有字母B，小张从中任取3个小球，若取出的球比球多，则答类题，否则答类题．
(1)设小张抽到球的个数为
，求的分布列及
．
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题，B类题里有3道论述题和2道计算题，小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答．求小张回答论述题的概率；
球比球多，则答类题，否则答类题．(1)设小张抽到
球的个数为，求的分布列及．(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题，B类题里有3道论述题和2道计算题，小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答．求小张回答论述题的概率；
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2024-03-31更新
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1706次组卷
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8卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）7.4.2超几何分布 第三课 知识扩展延伸宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）数学（新高考卷03，新题型结构）（已下线）专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
4 . 芜湖有很多闻名的旅游景点．现有两位游客慕名来到芜湖，都准备从甲、乙、丙、丁4个著名旅游景点中随机选择一个游玩．设事件A为“两人至少有一人选择丙景点”，事件B为“两人选择的景点不同”，则条件概率
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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1430次组卷
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19卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-7章 阶段检测卷陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(B卷)安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 条件概率与全概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题安徽省阜阳市临泉中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题09 条件概率与全概率公式（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（4大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 条件概率与全概率公式（6类题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
解题方法
5 . 若
.求：
(1)
；
(2)
.
.求：(1)
；(2)
.
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2023-11-29更新
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1557次组卷
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9卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题6.3.2二项式系数的性质练习（已下线）专题08 二项式定理（八大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题17 二项式定理9种常见考法归类（1）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）（已下线）模块一专题6《二项式定理》单元检测篇A基础卷（已下线）高二下学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题8《二项式定理》A基础卷（苏教版）（已下线）高二下学期期中模拟卷（新题型）（导数+计数原理+随机变量及其分布+统计）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有
不会感染这种病毒，若有
人接种了这种疫苗，则最多
人被感染的概率为（ ）
不会感染这种病毒，若有人接种了这种疫苗，则最多人被感染的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-10更新
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5561次组卷
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18卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省潍坊市2021届高三一模考试数学试题（已下线）必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷二（江苏等八省新高考地区专用）陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点突破10 概率-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.1 二项分布2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 二项分布2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.2几个常用的分布上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 张先生到一家公司参加面试，面试的规则是；面试官最多向他提出五个问题，只要正确回答出三个问题即终止提问，通过面试根据经验，张先生能够正确回答面试官提出的任何一个问题的概率为
，假设回答各个问题正确与否互不干扰．
（1）求张先生通过面试的概率；
（2）记本次面试张先生回答问题的个数为，求的分布列及数学期望
，假设回答各个问题正确与否互不干扰．（1）求张先生通过面试的概率；
（2）记本次面试张先生回答问题的个数为
，求的分布列及数学期望
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2021-04-07更新
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5332次组卷
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13卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题（已下线）【新教材精创】7.4.1 二项分布 -A基础练山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（理）试题（已下线）押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题河北省饶阳中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 针对2025年第九届亚冬会在哈尔滨举办，校团委对“是否喜欢冰雪运动与学生性别的关系”进行了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中喜欢冰雪运动的人数占男生人数的
，女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的，若依据
的独立性检验，认为是否喜欢冰雪运动与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数不可能是（ ）
附:
.
，女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的，若依据的独立性检验，认为是否喜欢冰雪运动与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数不可能是（ ）附:
. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．48 | B．54 | C．60 | D．66 |
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2024-04-06更新
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1433次组卷
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8卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2（高二期中）（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点（已下线）专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》（北师大版高二期中）（已下线）9.2 成对数据的分析（高考真题素材之十年高考）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 江先生每天9点上班，上班通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行，私家车路程近一些，但路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布
，从停车场步行到单位要6分钟；江先生从家到地铁站需要步行5分钟，乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需间（单位：分钟）服从正态分布
，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟，从统计的角度出发，下列说法中合理的有（ ）
参考数据：若
，则
，
，
，从停车场步行到单位要6分钟；江先生从家到地铁站需要步行5分钟，乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需间（单位：分钟）服从正态分布，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟，从统计的角度出发，下列说法中合理的有（ ）参考数据：若
，则，，A．若 出门，则开私家车不会迟到 |
B．若 出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大 |
C．若 出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大 |
D．若 出门，则乘坐地铁几乎不可能上班不迟到 |
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2024-03-06更新
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1310次组卷
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13卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5正态分布 第三练 能力提升拔高（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)（已下线）专题07概率初步（续）全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
10 . 甲、乙两位学生在学校组织的课后服务活动中，准备从①②③④⑤5个项目中分别各自随机选择其中一项，记事件：甲和乙选择的活动各不同，事件：甲和乙恰好一人选择①，则
等于（ ）
：甲和乙选择的活动各不同，事件：甲和乙恰好一人选择①，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-30更新
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1322次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（理）试题（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）模块一 专题4 概率和分布（1）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）4.1.1 条件概率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
