1 . 7个人站成一排，若甲和乙不能相邻排列，则不同的排法有__________ 种．
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2 . 
的二项展开式中的常数项是__________ (用数值作答)．
的二项展开式中的常数项是
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名校
3 . 
的展开式中，常数项为______ ．
的展开式中，常数项为
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7日内更新
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314次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 2021年8月，义务交于阶段“双减”政策出台，某初中在课后延时服务开设奥数、科技、体育等特色课程，为了进一步了解学生选课的情况，随机选取了400人进行调查问卷，整理后获得如下统计表：
(1)若从样本内喜欢奥数的240人中用分层抽样方法随机抽取32人，则应在A组、B组各抽取多少人？
(2)能否有
的把握认为选报奥数延时课与喜欢奥数有关？
附：
参考公式：
，其中
.
| 喜欢奥数 | 不喜欢奥数 | 总计 | |
| 已选奥数课（A组） | 150 | 50 | 200 |
| 未选奥数课（B组） | 90 | 110 | 200 |
| 总计 | 240 | 160 | 400 |
(1)若从样本内喜欢奥数的240人中用分层抽样方法随机抽取32人，则应在A组、B组各抽取多少人？
(2)能否有
的把握认为选报奥数延时课与喜欢奥数有关？附：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
，其中.
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名校
解题方法
5 . 已知随机变量
的方差
，则随机变量
的方差
______
的方差，则随机变量的方差
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6 . 事件A与B独立，
、
分别是A、B的对立事件，则下列命题中成立的是（ ）
、分别是A、B的对立事件，则下列命题中成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 某地生产队在面积相等的50000块稻田上种植一种新型水稻，从中抽取100块得到各块稻田的亩产量（单位：kg）与优质频数并部分整理成下表（最终亩产量均在900kg到1200kg之间）
(1)这50000块稻田中，亩产量在
的频数约为多少？
(2)估计这片稻田的平均亩产量（单位kg）；
(3)已知在100块抽取稻田中亩产量在的优质稻田有25块，是否有0.95的把握认为产品是否优质与亩产量不少于1050kg且少于1200kg有关？（参考公式：
，参考数据：
）
亩产量 |
|
|
|
|
|
优质频数 | 5 | 10 | 14 | 18 | 6 |
普通频数 | 1 | 2 | 4 | 6 | 4 |
的频数约为多少？(2)估计这片稻田的平均亩产量（单位kg）；
(3)已知在100块抽取稻田中亩产量在
的优质稻田有25块，是否有0.95的把握认为产品是否优质与亩产量不少于1050kg且少于1200kg有关？（参考公式：，参考数据：）
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8 . 若从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取2个偶数和2个奇数，组成一个无重复数字的四位数，则不同的四位数的个数是______ .
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9 . 已知在
的二项展开式中，各项系数和为
，则展开式中，含
项的系数为_____________ .
的二项展开式中，各项系数和为，则展开式中，含项的系数为
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名校
10 . 满足定义域为
且值域为
的函数共有__________ 个.
且值域为的函数共有
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