名校
1 . 在某校举办“青春献礼二十大,强国有我新征程”的知识能力测评中,随机抽查了100名学生,其中共有4名女生和2名男生的成绩在90分以上,从这6名同学中每次随机抽1人在全校作经验分享,每位同学最多分享一次,记第一次抽到女生为事件
,第二次抽到男生为事件
.
(1)求
,
;
(2)若把抽取学生的方式更改为:从这6名学生中随机抽取3人进行经验分享,记被抽取的3人中女生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b9ea5797fd1855fbd02e80cbc2311.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108ab49f370919e730e3567070deee65.png)
(2)若把抽取学生的方式更改为:从这6名学生中随机抽取3人进行经验分享,记被抽取的3人中女生的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
2 . 老张每天
下班回家,通常步行5分钟后乘坐公交车再步行到家,公交车有
,
两条线路可以选择.乘坐线路
所需时间(单位:分钟)服从正态分布
,下车后步行到家要5分钟;乘坐线路
所需时间(单位:分钟)服从正态分布
,下车后步行到家要12分钟. 下列说法从统计角度认为不合理 的是_________ .
参考数据:若
,则
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1e33947c32c6bb45795bcd070bc0d6.png)
①若乘坐线路
,
前一定能到家;
②乘坐线路
比乘坐线路
在
前到家的可能性更大;
③乘坐线路
比乘坐线路
在
前到家的可能性更大;
④若乘坐线路
,则在
前到家的可能性不超过
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce474b8b6a358bb3d993060c11a373ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b144dfd14b56410b2e3619395a97a3c.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05f2aa3496d6fede02f017b9afa5bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6082c192d01eec3dc3053ee86acfac22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0a711f6f94cc432d26520b5fa0c470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1e33947c32c6bb45795bcd070bc0d6.png)
①若乘坐线路
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06f08c8aa3b5ca82f7e33d4c0d6cea5.png)
②乘坐线路
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08090aeb33c178b411af77a8f141e8dc.png)
③乘坐线路
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e900939e95b2aaa453f461253503b29c.png)
④若乘坐线路
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6516cb6fc813779c16c227b51f47ea2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edb1e0c3e2fb29b0b35d51d22a5710d.png)
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3 . 某场中国队与巴西队的足球比赛进入了激动人心的点球大战,中国队需要从除守门员外的10名首发队员中选5名队员依次主罚点球. 已知除守门员外的10名首发队员中有2名前锋、4名中场、4名后卫,若要求2名前锋必须入选、且不能相邻,那么主罚点球人员的不同排列方法有_______ 种.(不考虑是否踢进等问题)
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名校
4 . 将三颗骰子各掷一次,记事件
“三个点数都不同”,
“至少出现一个6点”,则条件概率
等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af61ac71ade09d3b07b7232065163346.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7日内更新
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500次组卷
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3卷引用:上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)专题04 高二下期末考前必刷卷02(提高卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
真题
解题方法
5 . 为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系,从该地区29000名学生中抽取580人,得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示:
(1)该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时人数约为多少?
(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长(精确到0.1)
(3)是否有
的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关?
(附:
其中
,
.)
时间范围 学业成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
优秀 | 5 | 44 | 42 | 3 | 1 |
不优秀 | 134 | 147 | 137 | 40 | 27 |
(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长(精确到0.1)
(3)是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7951f31345be8f196d0d0af76e7677f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7f0bc8fd14ba7faabbc8cb24dcbdb3.png)
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名校
6 . 在课外活动中,甲、乙两名同学进行投篮比赛,每人投
次,每投进一次得
分,否则得
分
已知甲每次投进的概率为
,且每次投篮相互独立;乙第一次投篮,投进的概率为
,从第二次投篮开始,若前一次投进,则该次投进的概率为
,若前一次没投进,则该次投进的概率为
.
(1)求甲投篮
次得
分的概率;
(2)若乙投篮
次得分为
,求
的分布和期望;
(3)比较甲、乙的比赛结果.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)求甲投篮
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)若乙投篮
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)比较甲、乙的比赛结果.
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2024-06-04更新
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1026次组卷
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2卷引用:上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
7 . 小明同学每星期一、二、四、五这4天,其中星期一、星期二天不交数学作业的概率均为
,星期四、星期五不交数学作业的概率均为
,假设他在这4天不交作业是独立的,X表示他不交作业的次数.
(1)若
,小明作业成绩就不及格,求小明作业成绩及格的概率;
(2)求X的分布列并求
,若交一次作业,成绩加10分;不交一次作业成绩扣5分,Y表示小明这周的作业成绩,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/111426ee0920230e9f4274edb61bcfbe.png)
(2)求X的分布列并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba50c9a2ce228b89a40ab1bcbdcad64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a9b02cdd3ead4a70bd9e881c0eb904.png)
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解题方法
8 . 从某班6名学生,其中男生4人,女生2人中任选3人参加活动,设所选3人中女生人数为X,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fbae4dcf2707f47fcd52377c4f26af0.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fbae4dcf2707f47fcd52377c4f26af0.png)
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名校
解题方法
9 . 若
的展开式中各项系数之和为
,则第四项与第五项的系数之比为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7210ecbcba8e2e90b347ff4a7bf72987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f5e8a53028fc78b08ba4787ef51e516.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 由于“新冠肺炎”对抵抗力差的人的感染率相对更高,特别是老年人群体,因此某社区在疫情控制后,及时给老年人免费体检,通过体检发现“高血糖,高血脂,高血压”,即“三高”老人较多.为此社区根据医生的建议为每位老人提供了一份详细的健康安排表,还特地建设了一个老年人活动中心,老年人每天可以到该活动中心去活动,以增强体质,通过统计每周到活动中心去运动的老年人的活动时间,得到了以下频率分布直方图.
①若将频率视为概率,求至少4人每周活动时间在
(单位:h)的概率;(结果用数值表示)
②若抽取的5人中每周活动时间在
(单位:h)的人数为2人,从5人中选出3人进行健康情况调查,记3人中每周活动时间在
(单位:h)的人数为X,求X的分布和期望与方差;
(2)当老人每周活动时间不少9小时,则称该老人为“活动爱好者”,从参加活动的老人中随机抽取10人,且抽到k人为“活动爱好者”的可能性最大,试求k的值.
①若将频率视为概率,求至少4人每周活动时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1992a7bd5346a178e6997859fc6e5e2f.png)
②若抽取的5人中每周活动时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/807b1ac5acf0b80d1a2c63457e8bb908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/807b1ac5acf0b80d1a2c63457e8bb908.png)
(2)当老人每周活动时间不少9小时,则称该老人为“活动爱好者”,从参加活动的老人中随机抽取10人,且抽到k人为“活动爱好者”的可能性最大,试求k的值.
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