1 . 在第33届夏季奥运会期间，中国中央电视台体育频道在某比赛日安排甲、乙、丙、丁4个人参加当天A，B，C三个比赛场地的现场报道，且每个场地至少安排一人，甲不在A场地的不同安排方法数为（       ）

A．32

B．24

C．18

D．12

3 . 已知，则（       ）
（注：若随机变量，则）

A．0.1587

B．0.8413

C．1

D．0.4206

4 . 某智能机器人体验店近日生意火爆，来店的消费者络绎不绝，店长对最近100位消费者的体验机器人时长（不超过25分钟）进行了统计，统计结果如下表所示，已知每位消费者在该人工智能体验店每体验一台机器人的时间为5分钟，该体验店的利润为100元，体验时间为10分钟或者15分钟，其利润为150元，体验时间为20分钟或者25分钟，其利润为200元.用表示该体验店从一名消费者身上获取的利润.

体验时间	5分钟	10分钟	15分钟	20分钟	25分钟
频数	30	20	20	10	20

(1)若以频率作为概率，求在该体验店消费的3名消费者中，至多有1名体验者体验15分钟的概率；
(2)求的分布列及期望.

6 . 军事训练是高中阶段学校必须开展的教育活动，是全面贯彻党的教育方针、新时代军事战略方针和总体国家安全观，加强全民国防教育、国防后备力量建设和青年学生素质教育的重要措施.某学校依据《大纲》）要求开展军事训练教学活动，教学内容包括基本军事知识、基本军事技能和基本军事素养三部分.其中基本军事知识包含国防综述、军种类别简介和军衔简介三个项目，每个项目需花费1小时；基本军事技能包含基础队列动作、停止间转法、行进间转法、军姿、拉练五个项目，每个项目需花费3小时；基本军事素养包含内务整理、学唱军歌两个项目，每个项目需花费2小时.现要求每位教官从中选择三个项目进行军事训练，每个项目的被选中机会均等.
(1)求王教官在三部分军事训练教学内容中各选1个项目的概率；
(2)设王教官所选3个项目花费的总时间为小时，求的分布列及数学期望.

7 . 台风是我国东部沿海地区夏秋季节常见的自然灾害，当台风来临之际，沿海居民点的居民必须提前进行疏散.某地有关部门为了解居民疏散所需时间，在当地随机抽取100处居民点进行疏散所需时间的调查，所得数据如下表：

疏散时间（最接近的时间，取整数）单位：小时	12	13	14	15	16	17	18
频率	0.04	0.05	0.25	0.35	0.18	0.10	0.03

(1)根据以上数据，视频率为概率，估计这一地区居民点疏散所需时间的均值和方差；
(2)根据工作安排，需要在超过16小时的13个居民点中再抽取5个进行深入调查，从而寻求缩短疏散时间的办法.设为抽到的居民点中疏散时间为18小时的居民点数量，求的分布列.

10 . 点球大战是指在足球比赛中，双方球队在经过90分钟常规赛和30分钟加时赛后仍然无法分出胜负的条件下，采取以互罚点球决胜负的方法.在点球大战中，双方球队确定各自罚球队员的顺序，通过抽签的方式决定哪一方先罚，双方球队各出1人进行1次罚球作为1轮罚球，点球大战期间队员不可重复罚球，除非一方球队的全部球员已依次全部罚球.点球大战主要分为两个阶段：第一阶段，以双方球员交替各踢5次点球作为5轮罚球，前5轮罚球以累计进球数多的一队获胜，当双方未交替踢满5轮，就已能分出胜负时，裁判会宣布进球多的一队获胜，当双方交替踢满5轮，双方进球数还是相等时，则进入第二阶段：第二阶段，双方球队继续罚球，直到出现某1轮结束时，一方罚进而另一方未罚进的局面，则由罚进的方取得胜利.现有甲､乙两队（每支队伍各11名球员）已经进入了点球大战，甲队先罚球，各队已经确定好罚球队员的顺序，甲队的球员第1轮上场，球员在点球时罚进球的概率为，其余的21名球员在点球时罚进球的概率均为.
(1)求第3轮罚球结束时甲队获胜的概率；
(2)已知甲､乙两队的点球大战已经进入第二阶段，在第二阶段的第4轮罚球结束时甲队获胜的条件下，甲､乙两队第二阶段的进球数之和为，求的分布列及数学期望.