1 . 在明代珠算发明之前,我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、列式和计算.算筹实际上是一根根相同长度的小木棍,如图,是利用算筹表示数1~9的一种方法,例如:47可以表示为“
”,如果用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数,这个数至少要用8根小木棍的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-12更新
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1435次组卷
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4卷引用:江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学(理)试题
江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学(理)试题(已下线)考点31 古典概型(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖北省恩施高中、荆州中学等四校2022届高三下学期5月联考数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(B卷)
名校
解题方法
2 . 我国古代认为构成宇宙万物的基本要素是金、木、土、水、火这五种物质,称为“五行”,得到图中外圈顺时针方向相邻的后一物生前一物,内圈五角星线路的后一物克前一物的相生相克理论.依此理论,每次随机任取两行,重复取
次,若取出的两行为“生"的次数记为
,则
与
的值分别为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-10更新
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407次组卷
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5卷引用:广东省江门市新会华侨中学2019-2020学年高三下学期测试数学(理)试题
名校
3 . 公元五世纪,数学家祖冲之估计圆周率
的值的范围是:3.1415926<
<3.1415927,为纪念祖冲之在圆周率的成就,把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”,让同学们把小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6进行随机排列,整数部分3不变,那么可以得到大于3.14的不同数字有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
A.2280 | B.2120 | C.1440 | D.720 |
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2020-03-31更新
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581次组卷
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6卷引用:2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(八)数学(理)试题
解题方法
4 . 《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画,现收藏于中国台北故宫博物院.该作品简介:院角的枣树结实累累,小孩群来攀扯,枝桠不停晃动,粒粒枣子摇落满地,有的牵起衣角,有的捧着盘子拾取,又玩又吃,一片兴高采烈之情,跃然于绢素之上.甲、乙、丙、丁四人想根据该图编排一个舞蹈,舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作,四人每人模仿一个动作.若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作,则甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 .
世纪中叶,中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表,如图所示是杨辉《详解九章算法》开方作法本原,其中第
层即为
展开式的系数.贾宪称整张数表为“开放作法本原”,今称“贾宪三角”但贾宪未给出二项式系数的一般公式,因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理.贾宪的数学著作已失传,
世纪数学家杨辉在《详解九章算法》
中引用了开放作法本原图,注明此图出“《释锁算数》,贾宪用此术”,因而流传至今.只是后人往往因此把它误称为“杨辉三角”.
展开式中
的系数为
,①则实数
的值为_______________ ,②展开式中各项系数之和为__________________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-03-10更新
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477次组卷
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3卷引用:2020届浙江省金华市金华十校高三11月模拟考试数学试题
名校
6 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出:坚定文化自信,推动中华优秀传统文化创造性转化,“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如下图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,第10行中从左至右第5与第6个数的比值为________ .
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2020-02-27更新
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1199次组卷
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5卷引用:2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学(理)试题
2020高三·浙江·专题练习
名校
7 . 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现有五种不同的颜色可供涂色,要求相邻的区域不能用同一种颜色,则不同的涂色方案有( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/52358219-f557-49d2-8781-c498d6c1e878.png?resizew=147)
A.180 | B.192 | C.420 | D.480 |
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2020-01-04更新
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2097次组卷
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16卷引用:【新东方】杭州高三数学试卷262
(已下线)【新东方】杭州高三数学试卷262浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高三上学期期中数学试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(理)试题广东省珠海市2019-2020学年高二(下)期末数学试题重庆市渝东八校2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 本章达标检测(已下线)【新东方】双师232高二下(已下线)【新东方】 双师278高二下(已下线)第六章 计数原理(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题北京市十一学校2021-2022学年高二下学期第3学段教与学诊断(期中)数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高二数学下学期第二次月考模拟试卷(选择性必修第二册,含数列和导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
8 . 古代“五行”学认为:“物质分金、木、土、水、火五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列,但排列中属性相克的两种物质不相邻,则这样的排列方法有
A.5种 | B.10种 |
C.20种 | D.120种 |
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2019-09-23更新
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809次组卷
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4卷引用:吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 高尔顿(钉)板是在一块竖起的木板上钉上一排排互相平行、水平间隔相等的圆柱形铁钉(如图),并且每一排钉子数目都比上一排多一个,一排中各个钉子恰好对准上面一排两相邻铁钉的正中央.从入口处放入一个直径略小于两颗钉子间隔的小球,当小球从两钉之间的间隙下落时,由于碰到下一排铁钉,它将以相等的可能性向左或向右落下,接着小球再通过两铁钉的间隙,又碰到下一排铁钉.如此继续下去,在最底层的5个出口处各放置一个容器接住小球.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/1b7db7ef-b5f2-4a2c-a17f-26d596318e3e.png?resizew=134)
(Ⅰ)理论上,小球落入4号容器的概率是多少?
(Ⅱ)一数学兴趣小组取3个小球进行试验,设其中落入4号容器的小球个数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/1b7db7ef-b5f2-4a2c-a17f-26d596318e3e.png?resizew=134)
(Ⅰ)理论上,小球落入4号容器的概率是多少?
(Ⅱ)一数学兴趣小组取3个小球进行试验,设其中落入4号容器的小球个数为
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2019-09-19更新
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1765次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题
陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷2020届江苏省淮安市新淮高级中学高三下学期5月调研数学试题(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3黑龙江鸡西实验中学2023-2024学年高二下学期6月期中考试数学试题
名校
10 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,记作数列
,若数列
的前
项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16edb41982307d5214c29b57ca4c130c.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16edb41982307d5214c29b57ca4c130c.png)
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2019-09-11更新
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1669次组卷
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6卷引用:安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(理)试题