解题方法
1 . 小明有一枚质地不均匀的骰子,每次掷出后出现1点的率为,他掷了k次骰子,最终有6次出现1点,但他没有留意自己一共掷了多少次骰子.设随机变量X表示每掷N次骰子出现1点的次数,现以使最大的N值估计N的取值并计算.(若有多个N使最大,则取其中的最小N值).下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.与6的大小无法确定 |
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解题方法
2 . 在图灵测试中,测试者提出一个问题,由机器和人各自独立作答,测试者看不到回答者是人还是机器,只能通过回答的结果来判断回答者是人还是机器.提出的问题是选择题,有3个选项,且只有1个是正确选项,机器和人分别从这3个选项中选择1个进行作答.当机器和人中只有一个回答正确时,则将对的一方判断为人,另一方判断为机器;当机器和人都回答正确或者都回答错误时,测试者将再问同一个问题(重复提问),若两者都回答正确或者都回答错误,则测试者将从机器和人中随机选择一个判断为人,若两者仅一方回答正确,则判断回答正确的一方为人.假设人作答时能排除一个明显错误的选项,剩下每个选项被选的概率相等,而机器无法排除选项,每个选项被选的概率相等,当测试者重复提问时,人改变选项的概率为,机器改变选项的概率为.
(1)求1位测试者在图灵测试中不需要重复提问的概率;
(2)在测试者重复提问且机器改变选项的前提下,求测试者误判的概率.
(1)求1位测试者在图灵测试中不需要重复提问的概率;
(2)在测试者重复提问且机器改变选项的前提下,求测试者误判的概率.
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2024-09-15更新
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301次组卷
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3卷引用:第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点1 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式(一)【培优版】
(已下线)第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点1 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式(一)【培优版】广东省部分学校2024-2025学年高三8月入学考试数学试题湖南省部分学校2024-2025学年高三上学期8月入学考试数学试题
解题方法
3 . 已知有,两个盒子,其中盒中有3个黑球和3个白球,盒中有3个黑球和2个白球,这些球除颜色外完全相同.甲从盒,乙从盒各随机抽取一个球,若两球同色,则甲胜,并将取出的2个球全部放入盒中,若两球不同色,则乙胜,并将取出的2个球全部放入盒中.按上述方法重复操作两次后,盒中有8个球的概率是__________ .
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4 . 用个不同的元素组成个非空集合(,每个元素只能使用一次),不同的组成方案数记作,且当时,.现有7名同学参加趣味答题活动,参加一次答题,即可随机获得四种不同卡片中一张,获得每种卡片的概率相同,若每人仅可参加一次,这7名同学获得卡片后,可集齐全4种卡片的概率为________ .
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2024-09-09更新
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193次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市2024-2025学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
5 .
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6 . 证明:
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名校
解题方法
7 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间(x分钟/每天)和他们的数学成绩(y分)的关系,某实验小组做了调查,得到一些数据(表一).
(1)求数学成绩与学习时间的相关系数(精确到0.001);
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求出关于的回归直线方程,并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩(参考数据:,的方差为200);
(3)基于上述调查,某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后,抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计,得到列联表(表二).依据表中数据及小概率值的独立性检验,分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.
附:方差:相关系数:
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,,.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
学习时间x | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
数学成绩y | 65 | 78 | 85 | 99 | 108 |
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求出关于的回归直线方程,并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩(参考数据:,的方差为200);
(3)基于上述调查,某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后,抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计,得到列联表(表二).依据表中数据及小概率值的独立性检验,分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.
没有进步 | 有进步 | 合计 | |
参与周末在校自主学习 | 35 | 130 | 165 |
未参与周末不在校自主学习 | 25 | 30 | 55 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-09-05更新
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297次组卷
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7卷引用:高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)
8 . 证明:对一切正整数和一切实数有.
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2024高三·全国·专题练习
9 . 求证:
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