名校
解题方法
1 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2019年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示:
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归方程,并预测该公司2020年4月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有A,B两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同,现对A,B两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:
经甲公司测算平均每件新型材料每月可以带来6万元收入入,不考虑除采购成本之外的其他成本,A型号材料每件的采购成本为10万元,B型号材料每件的采购成本为12万元.假设每件新型材料的使用寿命都是整月数,且以频率作为每件新型材料使用寿命的概率,如果你是甲公司的负责人,以每件新型材料产生利润的平均值为决策依据,你会选择采购哪款新型材料?
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程,其中.
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归方程,并预测该公司2020年4月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有A,B两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同,现对A,B两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:
经甲公司测算平均每件新型材料每月可以带来6万元收入入,不考虑除采购成本之外的其他成本,A型号材料每件的采购成本为10万元,B型号材料每件的采购成本为12万元.假设每件新型材料的使用寿命都是整月数,且以频率作为每件新型材料使用寿命的概率,如果你是甲公司的负责人,以每件新型材料产生利润的平均值为决策依据,你会选择采购哪款新型材料?
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程,其中.
您最近一年使用:0次
2020-05-22更新
|
549次组卷
|
3卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼,每季养殖成本为10000元,此鱼的市场价格与鱼池的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
(1)设X表示在这个鱼池养殖1季这种鱼的利润,求X的分布列和期望;
(2)若在这个鱼池中连续3季养殖这种鱼,求这3季中至少有2季的利润不少于20000元的概率.
鱼池产量(kg) | 300 | 50 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
鱼的市场价格(元/ kg) | 60 | 100 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(2)若在这个鱼池中连续3季养殖这种鱼,求这3季中至少有2季的利润不少于20000元的概率.
您最近一年使用:0次
3 . 某公司生产某种产品,一条流水线年产量为件,该生产线分为两段,流水线第一段生产的半成品的质量指标会影响第二段生产成品的等级,具体见下表:
从第一道生产工序抽样调查了件,得到频率分布直方图如图:
若生产一件一等品、二等品、三等品的利润分别是元、元、元.
(Ⅰ)以各组的中间值估计为该组半成品的质量指标,估算流水线第一段生产的半成品质量指标的平均值;
(Ⅱ)将频率估计为概率,试估算一条流水线一年能为该公司创造的利润;
(Ⅲ)现在市面上有一种设备可以安装到流水线第一段,价格是万元,使用寿命是年,安装这种设备后,流水线第一段半成品的质量指标服从正态分布,且不影响产量.请你帮该公司作出决策,是否要购买该设备?说明理由.
(参考数据:,,)
第一段生产的半成品质量指标 | 或 | 或 | |
第二段生产的成品为一等品概率 | 0.2 | 0.4 | 0.6 |
第二段生产的成品为二等品概率 | 0.3 | 0.3 | 0.3 |
第二段生产的成品为三等品概率 | 0.5 | 0.3 | 0.1 |
若生产一件一等品、二等品、三等品的利润分别是元、元、元.
(Ⅰ)以各组的中间值估计为该组半成品的质量指标,估算流水线第一段生产的半成品质量指标的平均值;
(Ⅱ)将频率估计为概率,试估算一条流水线一年能为该公司创造的利润;
(Ⅲ)现在市面上有一种设备可以安装到流水线第一段,价格是万元,使用寿命是年,安装这种设备后,流水线第一段半成品的质量指标服从正态分布,且不影响产量.请你帮该公司作出决策,是否要购买该设备?说明理由.
(参考数据:,,)
您最近一年使用:0次
2019-04-13更新
|
1372次组卷
|
5卷引用:6.5 正态分布 同步练习
6.5 正态分布 同步练习【省级联考】山东省2019届高三第一次大联考理科数学试题【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学(理)试题2020届河南省名师联盟高三入学调研考试数学(理)试题(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员
4 . 在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
作物产量(kg) | 300 | 500 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
作物市场价格(元/kg) | 6 | 10 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(1)设表示在这块地上种植1季此作物的利润,求的分布列;
(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
3708次组卷
|
11卷引用:2019年5月4日 《每日一题》理数选修2-3-周末培优
(已下线)2019年5月4日 《每日一题》理数选修2-3-周末培优【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题湖南省株洲市2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)突破2.2二项分步及其应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)(已下线)2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1
名校
解题方法
5 . 某书店销售刚刚上市的高二数学单元测试卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如下数据:
由数据知,销量y与单价x之间呈线性相关关系.
(1)求y关于x的回归直线方程;附:,.
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
单价/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量/册 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(1)求y关于x的回归直线方程;附:,.
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
您最近一年使用:0次
2023-01-04更新
|
458次组卷
|
5卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题
名校
6 . 新能源渗透率是指在一定时期内,新能源汽车销量占汽车总销量的比重.在2022年,新能源汽车的渗透率达到了,提前三年超过了“十四五”预定的的目标.2023年,随着技术进步,新能源车的渗透率还在继续扩大.将2023年1月视为第一个月,得到2023年1-10月,我国新能源汽车渗透率如下表:
(1)假设自2023年1月起的第个月的新能源渗透率为,试求关于的回归直线方程,并由此预测2024年1月的新能源渗透率;
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车,国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策:在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税,而燃油车需按照车价支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税,当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元,假设以(1)中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率,设小张总共需要代付的购置税为万元,求的分布列和期望.
附:一组数据,,的线性回归直线方程的系数公式为:,
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
渗透率 | 29 | 32 | 34 | 32 | 33 | 34 | 36 | 36 | 36 | 38 |
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车,国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策:在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税,而燃油车需按照车价支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税,当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元,假设以(1)中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率,设小张总共需要代付的购置税为万元,求的分布列和期望.
附:一组数据,,的线性回归直线方程的系数公式为:,
您最近一年使用:0次
2024-01-03更新
|
982次组卷
|
5卷引用:陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 现有一环保型企业,为了节约成本拟进行生产改造,现将某种产品产量x与单位成本y统计数据如表:
(1)试确定回归方程;
(2)指出产量每增加1000件时,单位成本平均下降多少?
(3)假定单位成本为70元件时,产量应为多少件?
参考公式:
参考数据
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产量千件 | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
单位成本元件 | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
(2)指出产量每增加1000件时,单位成本平均下降多少?
(3)假定单位成本为70元件时,产量应为多少件?
参考公式:
参考数据
您最近一年使用:0次
2023-12-20更新
|
183次组卷
|
3卷引用:河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 比亚迪, 这个在中国乘用车市场嶡露头角的中国品牌, 如今已经在全球汽车品牌销量前十中占据一席之地.这一成就不仅是比亚迪的里程硨,更是中国新能源汽车行业的里程碑,标志着中国已经在全球范围内成为了新能源汽车领域的强国.比亚迪旗下的宋plus自2020年9月上市以来,在SUV车型中的月销量遥遥领先,现统计了自上市以来截止到2023年8月的宋plus的月销量数据.
(1)通过调查研究发现,其他新能源汽车的崛起、购置税减免政策的颁布等,影响了汽车的月销量,现将残差过大的数据剔除掉,得到2022年8月至2023年8月部分月份月销量(单位:万辆)和月份编号的成对样本数据统计.
请用样本相关系数说明与之间的关系可否用一元线性回归模型拟合?若能,求出关于的经验回归方程;若不能,请说明理由.(运算过程及结果均精确到0.01)(若,则线性相关程度很高,可用一元线性回归模型拟合)
(2)为庆祝2023年“双节”(中秋节和国庆节),某地店特推出抽奖优惠活动,奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励1万元、5千元、2千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为.现有甲、乙两人参加了抽奖活动(每人只有一次抽奖机会),假设他们是否中奖相互独立,求两人所获奖金总额超过1万元的概率.
参考公式:样本相关系数,.
参考数据:,.
(1)通过调查研究发现,其他新能源汽车的崛起、购置税减免政策的颁布等,影响了汽车的月销量,现将残差过大的数据剔除掉,得到2022年8月至2023年8月部分月份月销量(单位:万辆)和月份编号的成对样本数据统计.
月份 | 2022.8 | 2022.9 | 2022.12 | 2023.1 | 2023.2 | 2023.3 | 2023.4 | 2023.6 | 2023.7 | 202.8 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
月销量(单位:万辆) | 4.25 | 4.59 | 4.99 | 3.5 | 3.78 | 3.01 | 2.46 | 2.72 | 3.02 | 3.28 |
(2)为庆祝2023年“双节”(中秋节和国庆节),某地店特推出抽奖优惠活动,奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励1万元、5千元、2千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为.现有甲、乙两人参加了抽奖活动(每人只有一次抽奖机会),假设他们是否中奖相互独立,求两人所获奖金总额超过1万元的概率.
参考公式:样本相关系数,.
参考数据:,.
您最近一年使用:0次
2023-12-19更新
|
529次组卷
|
4卷引用:专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题河北省沧州市四县联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省沧州市2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
9 . 10月1日,某品牌的两款最新手机(记为型号,型号)同时投放市场,手机厂商为了解这两款手机的销售情况,在10月1日当天,随机调查了5个手机店中这两款手机的销量(单位:部),得到下表:
(Ⅰ)若在10月1日当天,从,这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部,求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率;
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)经测算,型号手机的销售成本(百元)与销量(部)满足关系.若表中型号手机销量的方差,试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.(用表示,结论不要求证明)
手机店 | |||||
型号手机销量 | 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
型号手机销量 | 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)经测算,型号手机的销售成本(百元)与销量(部)满足关系.若表中型号手机销量的方差,试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.(用表示,结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
2019-06-12更新
|
1913次组卷
|
7卷引用:海南省华侨中学2019-2020学年高二(6月)第二次阶段性考试数学试题
海南省华侨中学2019-2020学年高二(6月)第二次阶段性考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题2020届山东省青岛二中高三上学期10月月考数学试题河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题
名校
10 . 新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装,A类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客,并能全部售完.
(1)设A类服装单件销售价格为元,B类服装单件销售价格为元,分别写出两类服装单件销售价格的分布列,并通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价-成本)的大小;
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售,假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率均为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,若,求n的所有可能取值.
(1)设A类服装单件销售价格为元,B类服装单件销售价格为元,分别写出两类服装单件销售价格的分布列,并通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价-成本)的大小;
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售,假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率均为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,若,求n的所有可能取值.
您最近一年使用:0次