1 . 随着老旧小区的改造，小区内的设施越来越完善，也有越来越多的居民用上了天然气．某然气公司为了制定天然气分档价格表，在全市随机抽取了200户居民，对其月均使用天然气的情况进行了调查，统计如下：
（1）求这200户居民的月均使用天然气的平均数
与标准差
的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（结果精确到
）；
（2）①已知全市居民的天然气月均使用量服从正态分布
，其中
分别取（1）中的，．现从全市居民任取一户，求该户天然气的月均使用量在区间
的概率；
②现从该市某小区任意抽取
户，记
表示这户天然气的月均使用量在区间的户数，求的数学期望．
附：
，
，
，
| 月均用气量 |  |  |  |  |  |
| 户数 |  |  |  |  |  |
与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（结果精确到）；（2）①已知全市居民的天然气月均使用量服从正态分布
，其中分别取（1）中的，．现从全市居民任取一户，求该户天然气的月均使用量在区间的概率；②现从该市某小区任意抽取
户，记表示这户天然气的月均使用量在区间的户数，求的数学期望．附：
，，，
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2 . 如图是高尔顿板的改造装置，当小球从
自由下落时，第一次与第二层中间的小木块碰撞，以
的概率向左或向右滚下，依次经过
次与小木块碰撞，小球最后进入槽口
处，则小球进入处的概率为（ ）
自由下落时，第一次与第二层中间的小木块碰撞，以的概率向左或向右滚下，依次经过次与小木块碰撞，小球最后进入槽口处，则小球进入处的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2014高三·全国·专题练习
名校
3 . 假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.则p0的值为( )．
(参考数据：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4.
(参考数据：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4.
| A．0.954 4 | B．0.682 6 |
| C．0.997 4 | D．0.977 2 |
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2020-09-08更新
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1156次组卷
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7卷引用：安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习真题感悟1-7练习卷山东省淄博市2018届高三3月模拟考试数学理试题（已下线）2018年5月20日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3（已下线）2019年5月12日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测（已下线）专题11.8 二项分布及其应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》海南省海南中学2019-2020学年高三第一次月考试题数学试题
4 . 以“你我中国梦，全民建小康”为主题“社会主义核心价值观”为主线，为了解、两个地区的观众对2018年韩国平昌冬奥会准备工作的满意程度，对、地区的名观众进行统计，统计结果如下：
在被调查的全体观众中随机抽取
名“非常满意”的人是地区的概率为
，且
.
（1）现从名观众中用分层抽样的方法抽取名进行问卷调查，则应抽取“满意”的、地区的人数各是多少？
（2）在（1）抽取的“满意”的观众中，随机选出
人进行座谈，求至少有两名是地区观众的概率？
（3）完成上述表格，并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？
附：
，
、两个地区的观众对2018年韩国平昌冬奥会准备工作的满意程度，对、地区的名观众进行统计，统计结果如下：| 非常满意 | 满意 | 合计 | |
| |  | |
|  |  | |
| 合计 |
名“非常满意”的人是地区的概率为，且.（1）现从
名观众中用分层抽样的方法抽取名进行问卷调查，则应抽取“满意”的、地区的人数各是多少？（2）在（1）抽取的“满意”的观众中，随机选出
人进行座谈，求至少有两名是地区观众的概率？（3）完成上述表格，并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？附：
 |  |  |  |
 |  |  |  |
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2018-04-26更新
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484次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
5 . 已知随机变量
，则当
时，
=_________ ．
，则当时，=
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2020-07-25更新
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143次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题35 随机变量及其分布列（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题
6 . 某省从
年开始将全面推行新高考制度，新高考“
”中的“”要求考生从物理、历史两科中选一科．某高中为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系，随机调查了名高一学生，得到
列联表如下：
附：
（1）判断是否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“选择物理与性别有关”；
（2）现已知这名学生中有
名女生来自同一班级，其中有
人选择了物理，有
人选择了历史．现从这名女生中任选人，记“人中选择物理科目的人数”为，求的分布列和期望．
年开始将全面推行新高考制度，新高考“”中的“”要求考生从物理、历史两科中选一科．某高中为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系，随机调查了名高一学生，得到列联表如下：| 选择“物理” | 选择“历史” | 总计 | |
| 男生 | 35 | 20 | 55 |
| 女生 | 15 | 30 | 45 |
| 总计 | 50 | 50 | 100 |
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
的前提下，认为“选择物理与性别有关”；（2）现已知这
名学生中有名女生来自同一班级，其中有人选择了物理，有人选择了历史．现从这名女生中任选人，记“人中选择物理科目的人数”为，求的分布列和期望．
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7 . 某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
(1)设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为
、
，比较、的大小（直接写出结果，不写过程）；
(2)从甲班10人任取2人，设这2人中及格的人数为，求的分布列和期望；
(3)从两班这20名同学中各抽取一人，在已知有人及格的条件下，求抽到乙班同学不及格的概率．
(1)设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为
、，比较、的大小（直接写出结果，不写过程）；(2)从甲班10人任取2人，设这2人中及格的人数为
，求的分布列和期望；(3)从两班这20名同学中各抽取一人，在已知有人及格的条件下，求抽到乙班同学不及格的概率．
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8 . 随机变量ξ服从二项分布
，且
，则
等于( )
，且 ，则等于( )| A．3200 | B．2700 | C．1350 | D．1200 |
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9 . 下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②设有一个回归方程
，变量增加一个单位时，平均增加个单位；
③线性回归方程
必经过点
；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有
的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有人吸烟，那么其中有
人患肺病．其中错误的个数是( ).
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②设有一个回归方程
，变量增加一个单位时，平均增加个单位；③线性回归方程
必经过点；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有
的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有人吸烟，那么其中有人患肺病．其中错误的个数是( ).A． | B． | C． | D． |
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2017-07-06更新
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346次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
10 . 连续掷一枚质地均匀的骰子4次，设事件A=“恰有2次正面朝上的点数为3的倍数”，则P（A）＝________ ．
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