名校
1 . 某班级组织一场游戏活动,盒子中有红、蓝两种小球(除了颜色不同,形状、大小、质地均相同),其中红、蓝小球数量之比为2:1,每个小球被摸到的可能性相同.
(1)现在进行有放回的摸球活动,求在5次摸球中有3次都摸到红球的概率;
(2)游戏规定:如果摸到红球,则放回盒子,继续进行下一次摸球;如果摸到篮球,则游戏结束,规定摸球次数不超过
次.若游戏结束时,随机变量
表示摸到红球数量,求
的分布列与数学期望
.
(1)现在进行有放回的摸球活动,求在5次摸球中有3次都摸到红球的概率;
(2)游戏规定:如果摸到红球,则放回盒子,继续进行下一次摸球;如果摸到篮球,则游戏结束,规定摸球次数不超过
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名校
2 . 下列有关回归分析的论断不正确的是( )
A.若相关系数r满足![]() |
B.若相关指数R2越大,则模型的拟合效果越好 |
C.若所有样本点都在![]() ![]() |
D.残差图的带状区域的宽度越窄,模型拟合的精度越高,回归方程的预报精度越高 |
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名校
3 . 2020年底,因疫情影响,在上海打工的张某响应国家的号召,决定就地过年,他购买了四件礼物,重量分别为1.1kg,2.8kg,3.3kg和6.7kg.张某欲将四件礼物随机分成两份,每份两件,寄给远在安徽老家的父母和孩子.已知某快递公司的收费标准为:首重9元,续重4元/kg(注:首重是1kg以内(含1kg),续重是指超过首重部分的重量,不足1kg的按1kg计算,如1.1kg的按2kg计算).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/31/2733179220434944/2735041523261440/STEM/443b63c0-a31c-4f17-9af2-b511998d14c2.png)
(1)试分析求张某如何组合可使支付的邮寄费用最低,并求出最低费用;
(2)该快递公司对某一快递网点近100天揽件数量进行了统计(如图).该公司从收取的每件快递的费用中抽取8元作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的作为其他费用.若前台工作人员每人每天揽件的上限是120件,工资是150元/天.目前该网点前台有工作人员3人,公司准备将增加1名该网点的前台工作人员,请你根据以上信息,判断增加一名前台工作人员后对提高公司利润是否更有利?
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(1)试分析求张某如何组合可使支付的邮寄费用最低,并求出最低费用;
(2)该快递公司对某一快递网点近100天揽件数量进行了统计(如图).该公司从收取的每件快递的费用中抽取8元作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的作为其他费用.若前台工作人员每人每天揽件的上限是120件,工资是150元/天.目前该网点前台有工作人员3人,公司准备将增加1名该网点的前台工作人员,请你根据以上信息,判断增加一名前台工作人员后对提高公司利润是否更有利?
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名校
4 . 甲、乙两位同学进行乒乓球比赛,胜一球记1分,输一球记0分,甲得1分的概率为
,且得1分和得0分相互独立.因实力有悬殊,于是乙同学提出:“若乙在甲得4分之前得2分,则乙胜.”按此规则,乙同学获胜的概率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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名校
解题方法
5 . 高一某学生参加学校的数学竞赛选拔考试,本次考试共有
道选择题组成.得分规定:做对一道题得
分,做错一道题得
分,不做得
分,
分及格.该学生的目标至少得
分,且确定该学生前
道题的均正确,而剩下的
道题每道题做对的概率均为
.
(1)若该学生
道题全都做,求得分
的分布列和数学期望;
(2)该学生做多少道题时及格的概率最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)若该学生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)该学生做多少道题时及格的概率最大?
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名校
6 . 2020年12月29日至30日,全国扶贫开发工作会议在北京召开,会议指出经过各方面的共同努力,中国现行标准下农村贫困人口全部脱贫,贫困县全部摘帽,贫困村全部退出,脱贫攻坚目标任务如期全面完成.2021年是“十四五”规划开局之年,是巩固拓展脱贫攻坚成果、实现同乡村振兴有效衔接的起步之年.要按照中共中央国务院新决策新部署,把巩固拓展脱贫攻坚成果摆在头等重要位置来抓,推动脱贫攻坚政策举措和工作体系逐步向乡村振兴平稳过渡,用乡村振兴巩固拓展脱贫攻坚成果,坚决守住脱贫攻坚胜利果实,确保不出现规模性返贫,确保实现同乡村振兴有效衔接,确保乡村振兴有序推进.北方某刚脱贫的贫困地区积极响应,根据本地区土地贫瘠,沙地较多的特点,准备大面积种植一种叫做欧李的奇特的沙漠果树,进行了广泛的宣传.经过一段时间的宣传以后,为了解本地区广大农民对引进这种沙漠水果的理解程度、种植态度及思想观念的转变情况,某机构进行了调查研究,该机构随机在该地区相关人群中抽取了600人做调查,其中45岁及以下的350人中有200人认为这种水果适合本地区,赞成种植,45岁以上的人中赞成种植的占
.
(1)完成如下的2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“赞成种植与年龄有关”?
(2)为了解45岁以上的人的想法态度,需要在已抽取45岁以上的人中按种植态度(是否赞成种植)采用分层抽样的方法选取5位45岁以上的人做调查,再从选取的5人中随机抽取2人做深度调查,求2人中恰有1人“不赞成种植”的概率.
附表:
参考公式为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)完成如下的2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“赞成种植与年龄有关”?
赞成种植 | 不赞成种植 | 合计 | |
45岁及以下 | |||
45岁以上 | |||
合计 |
附表:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2021-05-30更新
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285次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 2020年第七次全国人口普查摸底工作从10月11日开始,10月31日结束.从11月1日开始进入普查的正式登记阶段.普查员进入每个住户逐人逐项登记普查信息,这期间还将随机抽取
的住户填报普查长表,调查更为详细的人口结构信息.整个登记工作持续到12月10日结束.某社区对随机抽取的
住户普查长表信息情况汇总,并按照住户人均年收入情况绘制出如下的频率分布直方图(假设该社区内住户人均年收入均在0到12万之间.):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/21/2725942488604672/2727462655328256/STEM/ee2b90b9-f160-41c9-acbe-bebdb1a1dae1.png?resizew=294)
(1)若抽取的
住户中,家庭人均年收入在
万元的恰好有32户,则该社区共有住户约多少户.
(2)若从抽取的
住户中人均年收入不高于8万元的住户中按照分层抽样的方法抽取10户,再从这10户中随机抽取4户对其住房和医疗保健情况进行调查,用X表示抽取的4户中家庭收入不少于6万元的住户数,求随机变量X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c461ed4b4c86ceac7ffa7c4e1c17849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c461ed4b4c86ceac7ffa7c4e1c17849.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/21/2725942488604672/2727462655328256/STEM/ee2b90b9-f160-41c9-acbe-bebdb1a1dae1.png?resizew=294)
(1)若抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c461ed4b4c86ceac7ffa7c4e1c17849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffac935e48ba07e7ecd01373996ea833.png)
(2)若从抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c461ed4b4c86ceac7ffa7c4e1c17849.png)
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2021-05-23更新
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921次组卷
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2卷引用:安徽省皖江联盟2021届高三下学期最后一卷理科数学试题
名校
8 . 学期结束时,学校对食堂进行测评,测评方式:从全校学生中随机抽取100人给食堂打分,打分在60以下视为“不满意”、在60~80视为“基本满意”,在80分及以上视为“非常满意”.现将他们给食堂打的分数分组:
,得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/074e4ea0-8bab-4967-b893-9cac265f8788.png?resizew=265)
(1)求这100人中“不满意”的人数并估计食堂得分的中位数;
(2)若按满意度采用分层抽样的方法,从这100名学生中抽取15人,再从这15人中随机抽取3人,记这3人中对食堂“非常满意”的人数为X.
(i)求X的分布列;
(ii)若抽取的3人中对食堂“非常满意”的同学将获得食堂赠送的200元现金,其他同学将获得100元现金,请估计这3人将获得的现金总额.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b18fb957d4e2d00e542f2cba011a71.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/074e4ea0-8bab-4967-b893-9cac265f8788.png?resizew=265)
(1)求这100人中“不满意”的人数并估计食堂得分的中位数;
(2)若按满意度采用分层抽样的方法,从这100名学生中抽取15人,再从这15人中随机抽取3人,记这3人中对食堂“非常满意”的人数为X.
(i)求X的分布列;
(ii)若抽取的3人中对食堂“非常满意”的同学将获得食堂赠送的200元现金,其他同学将获得100元现金,请估计这3人将获得的现金总额.
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2021-05-22更新
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1640次组卷
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4卷引用:安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷理科数学试题
安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷理科数学试题内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学(理)试题(已下线)专题02 超几何分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)
名校
9 . 随着工作压力的增大,很多家长下班后要么加班,要么抱着手机,陪伴孩子的时间逐新减少,为了调查A地区家长陪伴孩子的时间,研究人员对200名家长一天陪伴孩子的时间进行统计,所得数据统计如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/7bb112d3-9242-40a6-a2e4-f6d4dbf6be0f.png?resizew=242)
(1)求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若按照分层抽样的方法从陪伴时间在
的家长中随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求至少有1人陪伴孩子的时间在
的概率;
(3)为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性,研究人员作出统计如下表所示,判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关.
附:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/7bb112d3-9242-40a6-a2e4-f6d4dbf6be0f.png?resizew=242)
(1)求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若按照分层抽样的方法从陪伴时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8499d04a51ab3a0ec182b5d854fe417e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
(3)为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性,研究人员作出统计如下表所示,判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关.
男性 | 女性 | |
陪伴时间少于60分钟 | 50 | 30 |
陪伴时间不少于60分钟 | 50 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9460ac4539e0a60061a184c4e224cfa3.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-22更新
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639次组卷
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3卷引用:安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
名校
解题方法
10 . 核酸检测也就是病毒DNA和RNA的检测,是目前病毒检测最先进的检验方法,在临床上主要用于新型冠状乙肝、丙肝和艾滋病的病毒检测.通过核酸检测,可以检测血液中是否存在病毒核酸,以诊断机体有无病原体感染.某研究机构为了提高检测效率降低检测成本,设计了如下试验,预备12份试验用血液标本,其中2份阳性,10份阴性,从标本中随机取出
份分为一组,将样本分成若干组,从每一组的标本中各取部分,混合后检测,若结果为阴性,则判定该组标本均为阴性,不再逐一检测;若结果为阳性,需对该组标本逐一检测.以此类推,直到确定所有样本的结果.若每次检测费用为
元,记检测的总费用为
元.
(1)当
时,求
的分布列和数学期望;
(2)(ⅰ)比较
与
两种方案哪一个更好,说明理由;
(ⅱ)试猜想100份标本中有2份阳性,98份阴性时,
和
两种方案哪一个更好(只需给出结论不必证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)(ⅰ)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
(ⅱ)试猜想100份标本中有2份阳性,98份阴性时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cf86650443d1b86c79b1e3edc7e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08722cf9300fe188dbbb71989c06c9.png)
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2021-05-16更新
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1032次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测理科数学试题
安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测理科数学试题山西省吕梁市2021届高三三模数学(理)试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)理科数学试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题(乙卷)数学(理)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题(甲卷)数学(理)试题(已下线)期末综合检测01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2020年高考江苏数学高考真题变式题21-25题