真题
1 . 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571286527213568/1571286532554752/STEM/171c6558-25a9-4406-a74a-dd541eff4d70.png?resizew=551)
(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率
(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望.
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571286527213568/1571286532554752/STEM/171c6558-25a9-4406-a74a-dd541eff4d70.png?resizew=551)
(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率
(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望.
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
2420次组卷
|
6卷引用:专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)
(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考数学(理)试题
名校
2 . 某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明,有5位同学只会用综合法证明,有3位同学只会用分析法证明,现任选1名同学证明这个问题,不同的选法种数有( )种.
A.8 | B.15 | C.18 | D.30 |
您最近一年使用:0次
2019-01-22更新
|
1645次组卷
|
8卷引用:第48讲 两个基本计数原理-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)
(已下线)第48讲 两个基本计数原理-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):1.1.1陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题考点17 排列组合与二项式定理-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二第六次月考数学(理)试题
解题方法
3 . 我市物价监督部门为调研某公司新开发上市的一种产品销售价格的合理性,对该公司的产品的销售与价格进行了统计分析,得到如下数据和散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984043695022080/1985696665444352/STEM/dfd2d1450f7840728d35a38fbd33bec9.png?resizew=283)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984043695022080/1985696665444352/STEM/74c62cb4e2564ff6ad80248cb1a15e03.png?resizew=246)
图①为
散点图,图②为
散点图.
(1)根据散点图判断
与
,
与
哪一对具有较强的线性相关性(不必证明);
(2)根据(1)的判断结果和参考数据,建立
关于
的回归方程(线性回归方程中的斜率和截距均保留两位有效数字);
(3)定价为多少时,年销售额的预报值最大?(注:年销售额
定价
年销售)
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
,
参考公式:
,
.
定价 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年销售 | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984043695022080/1985696665444352/STEM/dfd2d1450f7840728d35a38fbd33bec9.png?resizew=283)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984043695022080/1985696665444352/STEM/74c62cb4e2564ff6ad80248cb1a15e03.png?resizew=246)
图①为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059d6df06a5b85848dc4fa33327f8e07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2ac3c788485a6df6fdfcd513f4bee4.png)
(1)根据散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果和参考数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)定价为多少时,年销售额的预报值最大?(注:年销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54eed940d0b8e9d9e7aeb0928555d3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf4fe547c4331eec61d6656c6066001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b5378455bfe4e7edce54bc29a67cbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0350fbacb82bf53dcdaea2d7d928fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c7c56a0df2170299dadbb19acb5b2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f92517f6cef3bd70d490283df2435030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8655b5cbc7dd0d9da80e0c491a7254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82526ed65e2e79a9a8e842e1d03e9f2e.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60ab8ba460ad6d95b1363e27f335694.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
您最近一年使用:0次
4 . 设
,
,其中
.
(1)当
时,求
的值;
(2)对
,证明:
恒为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfcdfa654b5874be6cff58c317351e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f312c9fb6d2b3a42bc721b5214be4df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a360c7fcb63fe54cde413f4c1859c31.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b5f1cb8dd4dc2abe96c68b66d52d5f6.png)
(2)对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7b3e0d7e761be5620effba0e1fc40a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08585c3f07f917012927a448080e1c7d.png)
您最近一年使用:0次
2018-06-16更新
|
1029次组卷
|
5卷引用:热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
(已下线)热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020届高三下学期学情调研(二)数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题2020届江苏省南通市高三下学期3月开学考试数学试题2020届江苏省苏州市吴中区高三高考模拟数学试题
2018高二下·全国·专题练习
5 . 证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ccd4773b971075d3cb7c42cdaac08c5.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ccd4773b971075d3cb7c42cdaac08c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03bfe30380decb4ba3f9a6b0598ed922.png)
您最近一年使用:0次
2018-05-16更新
|
968次组卷
|
7卷引用:2018年5月6日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3
(已下线)2018年5月6日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.2排列与排列数(已下线)第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2.1 排列+6.2.2排列数(已下线)专题15 排列(重点突围)(1)(已下线)6.2.2 排列数(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第五章 计数原理 §2 排列问题 2.1 排列与排列数 + 2.2 排列数公式
名校
6 . 手机完全充满电量,在开机不使用的状态下,电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间.
为了解
,
两个不同型号手机的待机时间,现从某卖场库存手机中随机抽取
,
两个型号的手机各
台,在相同条件下进行测试,统计结果如下,
其中,
,
是正整数,且
.
(
)该卖场有
台
型手机,试估计其中待机时间不少于
小时的台数.
(
)从
型号被测试的
台手机中随机抽取
台,记待机时间大于
小时的台数为
,求
的分布列及其数学期望.
(
)设
,
两个型号被测试手机待机时间的平均值相等,当
型号被测试手机待机时间的方差最小时,写出
,
的值(结论不要求证明).
为了解
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
手机编号 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b36fb43923326b42462c2b53c52c372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be67dfe58abc2ea128904c24de384c0.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be67dfe58abc2ea128904c24de384c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
您最近一年使用:0次
名校
7 . 某班级共派出
个男生和
个女生参加学校运动会的入场仪式,其中男生倪某为领队.入场时,领队男生倪某必须排第一个,然后女生整体在男生的前面,排成一路纵队入场,共有
种排法;入场后,又需从男生(含男生倪某)和女生中各选一名代表到主席台服务,共有
种选法.(1)试求
和
; (2)判断
和
的大小(
),并用数学归纳法证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/29/1955791359115264/1958425185583104/STEM/fe9f4c51348241d3b662032dcfa246be.png?resizew=13)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a78b3c84e7818ed70018eea40c72665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9da2b0e7b9eca965043be2f38a91f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a78b3c84e7818ed70018eea40c72665.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/29/1955791359115264/1958425185583104/STEM/45dd36f2173e44758f12e994ffec5f46.png?resizew=20)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48c33f258a1461112553fb442e9103b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9da2b0e7b9eca965043be2f38a91f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d5ec9ad92f37e64eccce922ab1b14e.png)
您最近一年使用:0次
2018-06-02更新
|
1027次组卷
|
4卷引用:第02讲 排列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第02讲 排列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.2.2 排列数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试卷江苏省苏州市高新区第一中学2018-2019学年高二下学期5月阶段调研理科数学试题
8 . 已知
,
.
(1)求
的值;
(2)试猜想
的表达式(用一个组合数表示),并证明你的猜想.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ff73d6ea82e5a173f6a41108282e8a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10aa6134eeec0fc1d2b8f140fb894060.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91c6ad898dcf2d229d8c8b264a263188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9347bb4ffedcbea2f4c16d047a138d75.png)
(2)试猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
您最近一年使用:0次
2018-01-18更新
|
919次组卷
|
5卷引用:二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题七 排列组合二项式定理
(已下线)二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题七 排列组合二项式定理(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题九 算法 推理与证明 复数南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学(理)试题江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题2020届江苏省南通市西亭高级中学高三上学期第一次校内模拟测试数学(理)试题
真题
名校
9 . 已知一个口袋有m个白球,n个黑球(m,n
,n
2),这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机的逐个取出,并放入如图所示的编号为1,2,3,……,m+n的抽屉内,其中第k次取球放入编号为k的抽屉(k=1,2,3,……,m+n).
(2)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,E(x)是x的数学期望,证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e119c508fd265e3e3d78749e54fe4f43.png)
(2)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,E(x)是x的数学期望,证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62bb61c9328b6b46a34a0807c483cc7.png)
您最近一年使用:0次
2017-08-07更新
|
6582次组卷
|
12卷引用:专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项
(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)【理科附加】专题05 随机变量及其分布-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)预测09 概率与统计-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)
12-13高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知
,(其中
).
(1)求
及
;
(2)试比较
与
的大小,并用数学归纳法给出证明过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a9bba0cfba1a4309ee3b78f02fb6676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efba990f1fca3fe00fb5e0a7fff0bf0.png)
(2)试比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afda36d23dfe913fd1945b85663082ec.png)
您最近一年使用:0次
2017-05-17更新
|
1112次组卷
|
7卷引用:专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法
(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法(已下线)2013-2014学年江苏省扬州中学高二下学期月考数学试卷2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省八市2018-2019学年高二下学期第二次质量检测数学(理)(已下线)2012届江苏省阜宁中学高三第一学期第二次阶段考试数学【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题