解题方法
1 . 随机变量X服从正态分布
,当
,
时,称随机变量X服从标准正态分布. 现已知随机变量Y服从正态分布
. 若随机变量
(a,b为正实数)服从标准正态分布,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad39768ebe8d7a3a0fd09efe7e200ad.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9dedeecdc9d516c41549800afa3f22.png)
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2023-05-04更新
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668次组卷
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7卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
名校
解题方法
2 . 外卖不仅方便了民众的生活,推动了餐饮产业的线上线下融合,在疫情期间更是发挥了保民生、保供给、促就业等方面的积极作用.某外卖平台为进一步提高服务水平,监管店铺服务质量,特设置了顾客点评及打分渠道,对店铺的商品质量及服务水平进行评价,最高分是
分,最低分是
分.店铺的总体评分越高,被平台优先推送的机会就越大,店铺的每日成功订单量(即“日单量”)就越高.某班研究性学习小组计划对该平台下小微店铺的总体评分
(单位:分)与日单量
(单位:件)之间的相关关系进行研究,并随机搜索了某一天部分小微店铺的总体评分与日单量,数据如下表.
经计算得,
,
,
,
,
,
.
(1)若用线性回归模型拟合
与
的关系,求出
关于
的经验回归方程(回归系数精确到
);
附:
,
.
(2)该外卖平台将总体评分高于
分的店铺评定为“精品店铺”,总体评分高于
但不高于
分的店铺评定为“放心店铺”,其他为“一般店铺”.平台每次向顾客推送一家店铺时,推送“精品店铺”的概率为
,推送“放心店铺”的概率为
,推送“一般店铺”的概率为
.若该外卖平台向某位顾客连续推送了三家店铺,设推送的“精品店铺”或“放心店铺”数量为随机变量
,求
的数学期望与方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
店铺 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
x | 3.8 | 3.9 | 4 | 4 | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.4 | 4.5 | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.7 | 4.8 | 4.9 |
y | 154 | 168 | 179 | 178 | 190 | 201 | 214 | 225 | 236 | 237 | 248 | 261 | 259 | 272 | 284 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af820df05ac4d1945c20a73d1e66c25a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d1ef161e92ea22d611a8bdbea238719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d26a547c2b494a6baa5d28a8fc88db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55285b077d7bca94e3cd225d3de0d03b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043db5b3b34c9e7a66d879e4abbae41d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba324df8308dec3b1fca377e5aabbb18.png)
(1)若用线性回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2e979d88d5c9df120e66b60e1279f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb39b71c23392811d3c14633ac6c9aa.png)
(2)该外卖平台将总体评分高于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca74e3bfe66db258ab238ecf3b08b47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d30b57a7136238bf0d3a765742b18d68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca74e3bfe66db258ab238ecf3b08b47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-05-04更新
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614次组卷
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3卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 为激发学生写字练字的兴趣,培养学生良好的书写习惯,提高学生规范整洁书写汉字的能力,引导学生感悟汉字魅力,弘扬中华文化,某校举办汉字书写大赛. 参加大赛的学生需要逐轮晋级最终进入决赛. 每轮晋级比赛中,两位选手需要经过多局比赛决出最终胜负. 规则要求晋级比赛双方其中一方比对方多胜两局,则比赛结束,胜局多者晋级;否则比赛继续,但最多进行五局,最终以胜局多者晋级. 在某轮晋级比赛中,甲乙二人对决. 其中每局比赛甲同学胜乙同学的概率为
,乙同学胜甲同学的概率为
. 则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
A.比赛经过两局就结束的概率为![]() | B.甲在第四局结束后即晋级的概率为![]() |
C.乙在第四局结束后即晋级的概率为![]() | D.比赛在第五局才结束的概率为![]() |
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2023-05-04更新
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1095次组卷
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5卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 概率章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》
解题方法
4 . 为督导疫情后复工复产期间的安全生产工作,某巡视组派出甲、乙、丙、丁4名工作人员到A,B,C三家企业进行安全排查,每名工作人员只能到一家企业工作,每家企业至少有一名工作人员进行排查,其中甲乙二人不能到同一家企业,并且由于A企业规模不大,派一名工作人员即可,则不同的分派方案共有________ 种.(用数字作答)
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2023-05-04更新
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497次组卷
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2卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 从装有
个白球,
个红球的密闭容器中逐个不放回地摸取小球. 若每取出
个红球得
分,每取出
个白球得
分. 按照规则从容器中任意抽取
个球,所得分数的期望为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-04更新
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2372次组卷
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12卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(提升版)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
解题方法
6 . 西成高铁的开通极大地方便了汉中人民的出行.开通之前必须检测轨道中某新技术的三项不同的指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是否合格.假设该新技术的指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ独立检测合格的概率分别为
,指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ检测合格分别记4分、2分、4分,若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响.
(1)求该新技术检测得8分的概率;
(2)记该新技术的三项指标中被检测合格的个数为随机变量
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b44427307e6ec2886042ba3b95b1833.png)
(1)求该新技术检测得8分的概率;
(2)记该新技术的三项指标中被检测合格的个数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
7 . 一车间有3台车床加工同一型号的零件,且3台车床加工的零件数X(单位:件)均服从正态分布
.假设3台车床均能正常工作,若
,则这3台车床每天加工的零件数至少有一台超过35件的概率为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e034ca1a8bc0b518ae5e655192a5ce20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/477019040cb00eed7718339ac93e0e9b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-27更新
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661次组卷
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3卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 B提升卷(人教A)内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 某精密仪器生产厂家计划对本厂工人进行技能考核,方案如下:每名工人连续生产出10件产品,若经检验后有不低于9件的合格产品,则将该工人技能考核评为合格等次,考核结束;否则,将不合格产品交回该工人,调试后经再次检验,若全部合格,则将该工人技能考核评为合格,考核结束,否则,将该工人技能考核评为不合格,需脱产进行培训.设工人甲生产或调试每件产品合格的概率均为
,且生产或调试每件产品是否合格互不影响.
(1)求工人甲只生产10件产品即结束考核的概率;
(2)若X表示工人甲生产和调试的产品件数之和,求随机变量X的数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(1)求工人甲只生产10件产品即结束考核的概率;
(2)若X表示工人甲生产和调试的产品件数之和,求随机变量X的数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2023-04-27更新
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1275次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
9 . 为庆祝第113个国际妇女节,某学校组织该校女教职工进行篮球投篮比赛,每名教师连续投篮3次根据教师甲练习时的统计数据,该教师第一次投篮命中的概率为0.6,从第二次投篮开始,若前一次投篮命中,则该次命中的概率为0.8,否则,命中概率为0.6.
(1)求教师甲第二次投篮命中的概率;
(2)求教师甲在3次投篮中,命中的次数X的分布列和数学期望.
(1)求教师甲第二次投篮命中的概率;
(2)求教师甲在3次投篮中,命中的次数X的分布列和数学期望.
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2023-04-27更新
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433次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 甲、乙两人进行定点投篮比赛,命中得2分,不中得0分.已知甲每次投篮命中的概率为0.6,乙每次投篮命中的概率为0.5,每一轮比赛两人各投篮1次,得分高者获胜,分数相等为平局,且各轮比赛结果相互独立,规定连续胜利两轮的选手为最终的胜利者,则恰好进行3轮投篮后甲最终胜利的概率为( ).
A.0.018 | B.0.027 | C.0.045 | D.0.063 |
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