1 . 已知
,
.
(1)求
的值;
(2)试猜想
的表达式(用一个组合数表示),并证明你的猜想.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10aa6134eeec0fc1d2b8f140fb894060.png)
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(2)试猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
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2018-01-18更新
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918次组卷
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5卷引用:南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学(理)试题
南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题九 算法 推理与证明 复数江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题2020届江苏省南通市西亭高级中学高三上学期第一次校内模拟测试数学(理)试题(已下线)二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题七 排列组合二项式定理
解题方法
2 . 2017年某市政府为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施,其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目.市政府相关部门根据交通拥堵情况制订了“市区公交站点重新布局方案”,现准备对该“方案”进行调查,并根据调查结果决定是否启用该“方案”.调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该“方案”进行评分,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图.相关规则为:①调查对象为本市市民,被调查者各自独立评分;②采用百分制评分,[60,80)内认定为满意,不低于80分认定为非常满意;③市民对公交站点布局的满意率不低于75%即可启用该“方案”;④用样本的频率代替概率.
(2)已知在评分低于60分的被调查者中,老年人占
,现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因,并从中抽取3人担任群众督查员,记
为群众督查员中的老人的人数,求随机变量
的分布列及其数学期望
.
(2)已知在评分低于60分的被调查者中,老年人占
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2017-12-26更新
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669次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)2017-2018学年福建省德化一中、永安一中、漳平一中高三上学期三校联考数学(理)
2016高二·全国·课后作业
3 . 某次足球比赛共12支球队参加,分三个阶段进行.
(1)小组赛:经抽签分成甲、乙两组,每组6队进行单循环比赛,以积分及净剩球数取前两名;
(2)半决赛:甲组第一名与乙组第二名,乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者;
(3)决赛:两个胜队参加决赛一场,决出胜负.
问全程赛程共需比赛多少场?
(1)小组赛:经抽签分成甲、乙两组,每组6队进行单循环比赛,以积分及净剩球数取前两名;
(2)半决赛:甲组第一名与乙组第二名,乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者;
(3)决赛:两个胜队参加决赛一场,决出胜负.
问全程赛程共需比赛多少场?
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2017-11-27更新
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1482次组卷
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7卷引用:7.3组合
(已下线)7.3组合(已下线)同步君人教A版选修2-3第一章1.2.2组合高中数学人教版 选修2-3(理科) 第一章 计数原理 1.2.2组合(已下线)第五课时 课后 6.2.3-6.2.4 第1课时 组合及组合数的定义苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 习题7.3(已下线)6.2.3 组合~6.2.4组合数(2)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题7.3
4 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7508a0317512e6101bb864ef1201c146.png)
(1)当
时,求
的展开式中二项式系数最大的项;
(2)已知
的展开式中各项的二项式系数和比
的展开式中各项的二项式系数和大992,若
,且
,求
;
(3)已知正整数
与正实数
,满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420a3c71606ee347d5b0451caad1aed7.png)
求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7508a0317512e6101bb864ef1201c146.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9835efa8e8128425b2adbdde9468042b.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa01be9f5045f6d8abb1a2e11f83aa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d8658802c744b03fabe03df8b34f85c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fd6d033561ab433616a0a493dd2a8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5c2b5e218eb815213d8bc0ce9a06ca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a196c6b608c20607d390044195c4c8af.png)
(3)已知正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420a3c71606ee347d5b0451caad1aed7.png)
求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93bda69feaba60ec8d1aae8e5228707a.png)
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5 . 在某次问卷调查中,有
两题为选做题,规定每位被调查者必须且只需在其中选做一题,其中包括甲乙在内的4名调查者选做
题的概率均为
,选做
题的概率均为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefddb6e7a2d015ccd7814aef1eabdd6.png)
(1)求甲、乙两位被调查者选做同一道题的概率;
(2)设这4名受访者中选做
题的人数为
,求
的概率分布和数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefddb6e7a2d015ccd7814aef1eabdd6.png)
(1)求甲、乙两位被调查者选做同一道题的概率;
(2)设这4名受访者中选做
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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解题方法
6 . 袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机地抽取4个球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分.
(1)求得分
不大于6的概率;
(2)求得分
的数学期望.
(1)求得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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7 . 在一次购物抽奖活动中,假设某
张券中有一等奖券
张,可获价值
元的奖品;有二等奖券
张,每张可获价值
元的奖品;其余
张没有奖.某顾客从此
张券中任抽
张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值
(元)的概率分布列和期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
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2017-06-24更新
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1325次组卷
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10卷引用:江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二年级下学期周末作业(9)数学试题
江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二年级下学期周末作业(9)数学试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(重庆卷)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 本章测试安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)7.4.2超几何分布 第三课 知识扩展延伸
名校
8 . 每人在一轮投篮练习中最多可投篮4次,现规定,一旦命中即停止该轮练习,否则一直投到第4次为止.已知一选手的投篮命中率为0.7,求一轮练习中,该选手的实际投篮次数X的分布列,并求X的均值.
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名校
解题方法
9 . 袋中有4只红球,3只黑球,今从袋中随机地取出4只球,设取到1只红球得2分,取到1只黑球得1分,试求得分X的分布列和均值.
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名校
10 . 9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.
(1)求甲坑不需要补种的概率;
(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;
(3)求有坑需要补种的概率.(精确到0.001)
(1)求甲坑不需要补种的概率;
(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;
(3)求有坑需要补种的概率.(精确到0.001)
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