1 . 命题：，；命题：若，则，则下列为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 四个旅行团选择四个景点游览，其中恰有一个景点没有旅行团游览的情况有（       ）种

A．36

B．72

C．144

D．288

3 . 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）统计数据如下：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由数据知y对x呈线性相关关系．求：
（1）填出如图表并求出线性回归方程的回归系数

序号i	xi	yi	xiyi
1	2	2.2
2	3	3.8
3	4	5.5
4	5	6.5
5	6	7.0
∑

（2）估计使用10年时，维修费用是多少．
附：．

4 . 某市环保部门对该市市民进行了一次动物保护知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参与问卷调查的100人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示：

组别
男	2	3	5	15	18	12
女	0	5	10	15	5	10

若规定问卷得分不低于70分的市民称为“动物保护关注者”，
（1）请判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“动物保护关注者”与性别有关？
（2）若问卷得分不低于80分的人称为“动物保护达人”．现在从本次调查的“动物保护达人”中利用分层抽样的方法随机抽取6名市民参与环保知识问答，再从这6名市民中抽取2人参与座谈会，求抽取的2名市民中，既有男“动物保护达人”又有女“动物保护达人”的概率．
附表及公式：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 已知一个由11人组成的评审委员会以投票方式从符合要求的甲，乙两名候选人中选出一人参加一次活动．投票要求委员会每人只能选一人且不能弃选，每位委员投票不受他人影响．投票结果由一人唱票，一人统计投票结果．

（1）设：在唱到第k张票时，甲，乙两人的得票数分别为，，，，若上图为根据一次唱票过程绘制的图，则根据所给图表，在这次选举中获胜方是谁？的值为多少？图中点P提供了什么投票信息？
（2）设事件A为“候选人甲比乙恰多3票胜出”，假定每人选甲或乙的概率皆为，则事件A发生的概率为多少？
（3）若在不了解唱票过程的情况下已知候选人甲比乙3票胜出．则在唱票过程中出现甲乙两人得票数相同情况的概率是多少？

6 . 某制造企业根据长期检测结果，发现生产产品的一项质量指标值服从正态分布，并把质量指标值在内的产品称为优等品，质量指标值在内的产品称为一等品，其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品，现从该企业生产的产品中随机抽取1000件，测得产品质量指标值的样本数据统计如下图：

（1）根据频率分布直方图，求样本平均数；
（2）根据大量的产品检测数据，得出样本数据的方差的近似值为100，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值，求该厂生产的产品为正品的概率；
参考数据：若随机变量服从正态分布，则：，，.
（3）假如企业包装时要求把3件优等品5件一等品装在同一个箱子甲，质检员每次从箱子中随机取出3件产品进行检验，记取出3件产品中优等品的件数为X，求X的分布列以及数学期望.

7 . 从位女生和位男生中选出人分别参加数学、物理、化学竞赛，且至少有位女生入选，则不同的排列方法共有__________种．

8 . 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学三次投篮投中的概率分别为0.6，0.5，0.5，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（       ）

A．0.55

B．0.45

C．0.35

D．0.3

9 . 2019年某市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛，某赛区收到200件参赛作品，为了解作品质量，现从这些作品中随机抽取12件作品进行试评.成绩如下：67，82，78，86，96，81，73，84，76，59，85，93，其中成绩不低于85分（含85分）的作品认为为优秀作品，现从这12件作品中任意抽取3件.
（1）恰好抽到2件优秀作品的概率；
（2）若抽到优秀作品的件数为，求的分布列.

10 . 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为，则的数学期望为____________.