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解析
| 共计 93 道试题
1 . 南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》中首次提出“杨辉三角”,这是数学史上的一个伟大的成就,如图所示,在“杨辉三角”中,前n行的数字总和记作.设,将数列中的整数项依次组成新的数列,设数列的前n项和记作,则的值为(       

A.6067B.5052C.3048D.1518
2022-04-26更新 | 1338次组卷 | 6卷引用:专题3 杨辉三角
2 . 数据显示,中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势,下表为2017-2021年中国在线直播用户规模(单位:亿人),其中2017年-2021年对应的代码依次为1-5.
年份代码x12345
市场规模y3.984.565.045.866.36
(1)由上表数据可知,可用函数模型拟合yx的关系,请建立y关于x的回归方程(的值精确到0.01);
(2)已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物与不在品牌官方直播间购物的人数之比为4:1,按照分层抽样从这两类用户中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人全是选择在品牌官方直播间购物用户的概率.
参考数据:,其中.
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
2022-04-24更新 | 1889次组卷 | 8卷引用:文科数学-2022年高考考前押题密卷(全国甲卷)
3 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现,欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中(如图),记第2行的第3个数字为,第3行的第3个数字为,……,第行的第3个数字为       
A.165B.120C.220D.96
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
4 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,,记作数列.若数列的前n项和为,则=______
2022-04-15更新 | 1229次组卷 | 4卷引用:专题3 杨辉三角
5 . 在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中,金陵中学高二某小组的学生表现优异,发现的正确结论得到老师和同学们的一致好评.设随机变量,记,1,2,…,n.在研究的最大值时,该小组同学发现:若为正整数,则时,,此时这两项概率均为最大值;若为非整数,当k的整数部分,则是唯一的最大值.以此为理论基础,有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数,当投掷到第35次时,记录到此时点数1出现5次,若继续再进行65次投掷试验,则当投掷到第100次时,点数1一共出现的次数为______的概率最大.
2022-04-09更新 | 2795次组卷 | 7卷引用:专题14 概率、统计、期望
6 . “杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.如图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,若第n行中从左至右只有第12个数为该行中的最大值,则n=(       
A.21B.22C.23D.24
2022-04-04更新 | 1514次组卷 | 7卷引用:押新高考第3题 计数原理-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
7 . 杨辉是我国南宋的一位杰出的数学家,在他所著的《详解九章算法》一书中,画的一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形,称为“开方做法本源”.现在简称为“杨辉三角”.下图是,当时展开式的二项式系数表示形式.按这个规律,第9行第8个数为________
2022-04-03更新 | 729次组卷 | 4卷引用:专题3 杨辉三角
8 . 橘生淮南则为橘,生于淮北则为枳,出自《晏子使楚》.意思是说,橘树生长在淮河以南的地方就是橘树,生长在淮河以北的地方就是枳树,现在常用来比喻一旦环境改变,事物的性质也可能随之改变.某科研院校培育橘树新品种,使得橘树在淮北种植成功,经过科学统计,单个果品的质量(单位:g)近似服从正态分布,且,在有1000个的一批橘果中,估计单个果品质量不低于的橘果个数为___________.
9 . 2021年10月12日中华人民共和国主席习近平在《生物多样性公约》第十五次缔约方大会领导人峰会视频讲话中提出:“'万物各得其和以生,各得其养以成.'生物多样性使地球充满生机,也是人类生存和发展的基础.保护生物多样性有助于维护地球家园,促进人类可持续发展.”中国大力推进生物多样性保护和恢复,完善政策法规,改善生态环境质量,划定生态保护红线,建立国家公园体系,实施长江十年禁渔,不断加大监管和执法力度,积极履行国际公约义务,全社会生物多样性保护意识不断增强,参与度不断提升,生物多样性下降势头得到基本控制,生态系统稳定性明显增强.某兴趣小组在开展昆虫研究时,设计了如下实验:在一个不透明的密封盒子中装有蝴蝶、蜜蜂等多种昆虫共2n(n≥4,nN)只.现在盒子上开一小孔,每次只能飞出一只昆虫,且任意一只昆虫都等可能地飞出.
(1)若盒子中共有8只昆虫,从中任意飞出2只昆虫时,飞出的恰好有1只是蜜蜂的概率为
①求蜜蜂的只数;
②从盒子中任意飞出3只昆虫,记飞出蜜蜂的只数为X,求随机变量X的分布列与期望;
(2)若盒子中的昆虫有一半是蝴蝶时,求“从盒子中任意飞出2只昆虫,至少有1只蝴蝶飞出”的概率最大值.
2022-03-10更新 | 1152次组卷 | 4卷引用:专题25 随机变量及其分布- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)
10 . 计算机(computer)是20世纪最先进的科学技术发明之一,对人类的生产活动和社会活动产生了极其重要的影响.计算机处理数据时,使用的是二进制.二进制数是用0和1表示的数,它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”.二进制数对应的十进制数记为,即,其中.那么满足中有且只有4个0的所有二进制数对应的十进制数的和为_________
2022-02-17更新 | 1000次组卷 | 4卷引用:模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
共计 平均难度:一般