1 . 在的展开式中含项的系数是__________.

4 . 人工智能（AI）是当今科技领域最热门的话题之一，某学校组织学生参加以人工智能（AI）为主题的知识竞赛，为了解该校学生在该知识竞赛中的情况，现采用随机抽样的方法抽取了600名学生进行调查，分数分布在450～950分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示．将分数不低于850分的学生称为“最佳选手”．
   
(1)求频率分布直方图中a的值，并估计该校学生分数的中位数；
(2)现采用分层抽样的方法从分数落在，内的两组学生中抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“最佳选手”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望．

5 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，某网络直播平台调研“大学生是否喜欢观看体育比赛直播与性别有关”，从某高校男、女生中各随机抽取100人进行问卷调查，得到如下数据．

	喜欢观看	不喜欢观看
男生
女生

通过计算，有95％以上的把握认为大学生喜欢观看直播体育比赛与性别有关，则在被调查的100名女生中喜欢观看体育比赛直播的人数的最大值为（       ）
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828

A．55

B．57

C．58

D．60

7 . 学校要从8名候选人中选4名同学组成学生会.已知恰有3名候选人来自甲班，假设每名候选人都有相同的机会被选中，则甲班恰有2名同学被选中的概率为______.

8 . 为了验证甲、乙两种药物对治疗某种疾病的效果，某科研单位用两种药物对患有该疾病的患者进行临床药物实验．随机抽取患有该疾病的患者200人，其中100人注射甲药物，另外100人注射乙药物，实验结果完成后，得到如下统计表：

药物	效果明显	效果不明显	合计
甲药物	76	24	100
乙药物	84	16	100
合计	160	40	200

(1)分别估计注射甲、乙两种药物的患者效果明显的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两种药物对治疗该种疾病的效果有差异？
(3)从样本中对甲、乙两种药物治疗效果不明显的患者按分层抽样的方法抽出5人，然后从5人中随机抽取3人做进一步药物实验，记抽到注射甲药物的患者人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：，．
临界值表：

	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

9 . 某高校课程的教师为了解本学期选修该课程的学生的情况，随机调查了200名选该课程的学生的一些情况，具体数据如下表：

	本专业	非本专业	合计
女生	70		80
男生		40
合计

(1)根据已知条件完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为选修课程的是否为本专业学生与学生性别有关；
(2)从样本中为“非本专业”的学生中，先按性别比例用分层抽样的方法抽出5人，再从这5人中随机抽取3人，求3人都是男生的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 已知随机变量服从两点分布，且，若，则下列判断正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．