名校
1 . 水平相当的甲、乙、丙三人进行乒乓球擂台赛,每轮比赛都采用3局2胜制(即先贏2局者胜),首轮由甲乙两人开始,丙轮空;第二轮由首轮的胜者与丙之间进行,首轮的负者轮空,依照这样的规则无限地继续下去.
(1)求甲在第三轮获胜的条件下,第二轮也获胜的概率;
(2)求第轮比赛甲轮空的概率;
(3)按照以上规则,求前六轮比赛中甲获胜局数的期望.
(1)求甲在第三轮获胜的条件下,第二轮也获胜的概率;
(2)求第轮比赛甲轮空的概率;
(3)按照以上规则,求前六轮比赛中甲获胜局数的期望.
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名校
解题方法
2 . 从含有3个红球,2个白球的口袋中随机取出一个球,记下颜色后放回,并加进一个同色球,如此共取i次.记事件:“第i次取出的球是红球”,事件:“第i次取出的球是白球”,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 已知,则__________
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解题方法
4 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间x(分钟/每天)和他们的数学成绩y(分)的关系,某实验小组做了调查,得到一些数据(表一).
表一
(1)经分析,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请求出线性回归方程,并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩.(参考数据:,,的方差为200)
(2)基于上述调查,某校提倡学生周末自主学习.经过一学期的实施后,抽样调查了220位学生.按照是否参与周末自主学习以及成绩是否有进步进行统计,得到2×2列联表(表二).依据表中数据,判断是否有99.9%的把握认为“周末自主学习与成绩进步”有关.
表二
附:,,
表一
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
学习时间x | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
数学成绩y | 65 | 78 | 85 | 99 | 108 |
(2)基于上述调查,某校提倡学生周末自主学习.经过一学期的实施后,抽样调查了220位学生.按照是否参与周末自主学习以及成绩是否有进步进行统计,得到2×2列联表(表二).依据表中数据,判断是否有99.9%的把握认为“周末自主学习与成绩进步”有关.
表二
没有进步 | 有进步 | 合计 | |
参与周末自主学习 | 35 | 130 | 165 |
末参与周末自主学习 | 25 | 30 | 55 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
5 . 我市拟建立一个博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题,已知这6个招标问题中,甲公司能正确回答其中4道题目,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为 ,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率;
(2)分别求甲、乙两家公司答对题数的分布列,请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率;
(2)分别求甲、乙两家公司答对题数的分布列,请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
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6 . 某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下:在喜欢玩电脑游戏的12人中,有9人认为作业多,3人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有4人认为作业多,6人认为作业不多.
(1)根据以上数据填写2×2列联表;
(2)依据小概率的独立性检验,分析喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系?
参考公式:,
参考数据:,
.
(1)根据以上数据填写2×2列联表;
认为作业多 | 认为作业不多 | 总计 | |
喜欢玩电脑游戏 | |||
不喜欢玩电脑游戏 | |||
总计 |
(2)依据小概率的独立性检验,分析喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系?
参考公式:,
参考数据:,
.
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7 . (1)证明:组合数性质;
(2)计算:(用数字作答).
(2)计算:(用数字作答).
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名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量~,则. |
B.若随机变量的方差,则. |
C.若,,,则事件与事件独立. |
D.若随机变量服从正态分布,若,则. |
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843次组卷
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3卷引用:江苏省灌云高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省灌云高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题(已下线)高二下期末考前押题卷02--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)
名校
9 . 设随机变量的分布列为,,则的数学期望( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图是一块高尔顿板示意图:在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为1,2,3,……,6,用X表示小球落入格子的号码,则下面结论中正确的序号是__________ .①;②;
③;④.
③;④.
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419次组卷
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6卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题