名校
解题方法
1 . 在一款色彩三原色(红、黄、青)的颜色传输器中,信道内传输红色、黄色、青色信号,信号的传输相互独立.当发送红色信号时,显示为黄色的概率为
,显示为青色的概率为
;当发送黄色信号时,显示为青色的概率为
,显示为红色的概率为
;当发送青色信号时,显示为红色的概率为
,显示为黄色的概率为
.考虑两种传输方案:单次传输和两次传输,单次传输是指每个信号只发送1次,两次传输是指每个信号重复发送2次.显示的颜色信号需要译码,译码规则如下:当单次传输时,译码就是显示的颜色信号;当两次传输时,若两次显示的颜色信号不同,则译码为剩下的颜色信号,若两次显示的颜色信号相同,则译码为显示的颜色.例如:若显示的颜色为(红,黄),则译码为青色,若显示的颜色为(红,红),则译码为红色.则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5dd57166a2cb8de2c4d818cd15fc4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82fc97b0acc21bf52197d5a1e793671a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff678f0f4cd7a0f10ef8203864d505f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5544d98eaae4004ed8735f09623d05a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb91b52f49b03c7e9e5d1a477f4fe6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3748c04e3d0e88d529c0292888826ca7.png)
A.采用单次传输方案,若依次发送红色、黄色、青色信号,则依次显示为青色、青色、红色的概率为![]() |
B.采用两次传输方案,若发送红色信号,则依次显示黄色、黄色的概率为![]() |
C.采用两次传输方案,若发送红色信号,则译码为红色的概率为![]() |
D.对于任意的![]() |
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2023-08-27更新
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624次组卷
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6卷引用:山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知甲、乙两人进行比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,当比赛进行到一方比另一方多2分或者打满6局时停止比赛,设甲在每局中获胜的概率为
,乙每局获胜的概率为
,且各局之间相互独立,则6局后才停止比赛的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2023-08-15更新
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458次组卷
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3卷引用:山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 甲、乙两人各加工一个零件,若甲、乙加工的零件为一等品的概率分别是
和
,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-02更新
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406次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校(南岭)2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
解题方法
4 . 某人参与一种答题游戏,需要解答
三道题.已知他答对这三道题的概率分别为p,p,
,且各题答对与否互不影响,若他全部答对的概率为
.
(1)求p的值;
(2)若至少答对2道题才能获奖,求他获奖的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd7b7834f33ed54661f2ce4328f661a.png)
(1)求p的值;
(2)若至少答对2道题才能获奖,求他获奖的概率.
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5 . 下列结论正确的是( )
A.已知一次试验事件A发生的概率为0.9,则重复做10次试验,事件A可能一次也没发生 |
B.抛掷一枚质地均匀的骰子一次,事件![]() ![]() |
C.小明在上学的路上要经过4个路口,假设每个路口是否遇到红灯相互独立,且每个路口遇到红灯的概率都是![]() ![]() |
D.已知A,B是一个随机试验中的两个事件,且![]() ![]() ![]() |
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2023-07-16更新
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374次组卷
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2卷引用:山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 关于事件的相互独立性,下列命题不正确的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若事件![]() ![]() ![]() ![]() |
C.一个必然事件和任意一个事件都相互独立 |
D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
7 . 小张、小陈、小胡独立的做一道数学题,小张做出这道题的概率为
,小陈做出这道题的概率为
,小胡做出这道题的概率为
,每个人是否做出这道题相互没有影响,则这道题被做出来的概率为__________ .
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2023-07-08更新
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536次组卷
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5卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
8 . 甲、乙两人下围棋,若甲执黑子先下,则甲胜的概率为
;若乙执黑子先下,则乙胜的概率为
.假定每局之间相互独立且无平局,第二局由上一局负者先下,若甲、乙比赛两局,第一局甲、乙执黑子先下是等可能的,则甲、乙各胜一局的概率为______ .
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2023-07-06更新
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415次组卷
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3卷引用:山西省运城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知甲袋中装有3个红球、2个白球,乙袋中装有2个红球、4个白球,这些球除颜色外没有其它差异,现从甲、乙两袋中各随机抽取一球.
(1)求所抽取的两球都是红球的概率;
(2)求所抽取的两球至少有一个红球的概率.
(1)求所抽取的两球都是红球的概率;
(2)求所抽取的两球至少有一个红球的概率.
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解题方法
10 . 甲、乙两名篮球运动员进行投篮比赛,每轮投篮由甲、乙两人各投篮一次,已知每轮甲投中的概率为
,乙投中的概率为
,每轮甲和乙投中与否互不影响,且各轮结果也互不影响.
(1)求在一轮投篮中甲、乙都投中的概率;
(2)求在两轮投篮中甲、乙两人投中3个球的概率.
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(1)求在一轮投篮中甲、乙都投中的概率;
(2)求在两轮投篮中甲、乙两人投中3个球的概率.
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