名校
1 . 口袋里有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,数列
满足:
,如果
为数列
的前n项和,那么
的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7be3ec04e1674bb5b27c5aa4faa7a812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6505227048e21adac359611f9b6b1c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-29更新
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260次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设随机变量
,
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f412feb8dcad5599ddfe1d1ceb00ac0b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ba2efa78d72a5959acb82ebd57e1382.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e1d3df6bb1d9395c1a9b3627e365d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5adc662f2aa58ad4ef15dc6c87aff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f412feb8dcad5599ddfe1d1ceb00ac0b.png)
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2022-07-06更新
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294次组卷
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2卷引用:黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况,从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查,得到了这500名学生的日平均阅读时间(单位:小时),并将样本数据分成
,
,
,
,
,
,
,
,
九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
内的概率;
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在
,
,
三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在
内的学生人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有高一学生中随机抽取10名学生,用
表示这10名学生中恰有k名学生日平均阅读时间在
内的概率,其中
,1,2,…,10.当
最大时,写出k的值.(只需写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f313d29ba5f109f9f163ab3281e353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3094e2ecc9958d8e7a9a35c19a259882.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9acfc76e56170ec4bf85ffc627764228.png)
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f313d29ba5f109f9f163ab3281e353.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3094e2ecc9958d8e7a9a35c19a259882.png)
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有高一学生中随机抽取10名学生,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daac43c7675fa411b35028e09b0bad90.png)
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2022-06-02更新
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6156次组卷
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16卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期限时训练15(期末模拟)试题(已下线)6.6 分布列基础(精讲)(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点1 最可能成功次数(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(4)
4 . 2022年冬奥会在北京举行,冬奥会吉祥物“冰墩墩”自亮相以来就好评不断,出现了“一墩难求”的现象.主办方现委托某公司推出一款以“冰墩墩”为原型的纪念品在专卖店进行售卖.已知这款纪念品的生产成本为80元/件,为了确定其销售价格,调查了对这款纪念品有购买意向的消费者(以下把对该纪念品有购买意向的消费者简称为消费者)的心理价位,并将收集的100名消费者的心理价位整理如下:
假设当且仅当这款纪念品的销售价格小于或等于某位消费者的心理价位时,该消费者就会购买该纪念品.公司为了满足更多消费者的需求,规定每位消费者最多只能购买一件该纪念品.设这款纪念品的销售价格为x(单位:元/件),
,且每位消费者是否购买该纪念品相互独立.用样本的频率分布估计总体的分布,频率视为概率.
(1)若
,试估计消费者购买该纪念品的概率;已知某时段有4名消费者进店,X为这一时段该纪念品的购买人数,试求X的分布列和数学期望
;
(2)假设共有M名消费者,设该公司售卖这款纪念品所得总利润为Y(单位:元),当该纪念品的销售价格x定为多少时,Y的数学期望
达到最大值?
心理价位(元/件) | 90 | 100 | 110 | 120 |
人数 | 10 | 20 | 50 | 20 |
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2acfbf5f2f0f3ecd9b7d80d77dada4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)假设共有M名消费者,设该公司售卖这款纪念品所得总利润为Y(单位:元),当该纪念品的销售价格x定为多少时,Y的数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
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2022-03-23更新
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3994次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高二下学期联合诊断性测试数学试题浙江省浙北G2联盟(湖州中学、嘉兴一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题山东省滨州市阳信县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角,在杨辉三角(左图)中,除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和,第n行所有数之和为
;右图是英国生物学家高尔顿设计的模型高尔顿板,在一块木板上钉着若干排相互平行且相互错开的圆柱形钉子,钉子之间留有空隙作为通道,让一个小球从高尔顿板上方的入口落下,小球在下落的过程中与钉子碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉到下方的某一球槽内,如图,小球从高尔顿板第1行的第一个缝隙落下的概率是
,第二个缝隙落下的概率是
;从第2行第一个缝隙落下的概率是
,第二个缝腺落下的概率是
,第三个缝隙落下的概率是
,小球从第n行第m个缝隙落下的概率可以由杨辉三角快速算出,那么小球从第6行某个缝隙落下的概率可能为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/3/2908482618023936/2915596037611520/STEM/e091d3fc253c4dff8e782e7a719c4cc0.png?resizew=333)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/3/2908482618023936/2915596037611520/STEM/ddb548b535664327890b8fa3678a3ddb.png?resizew=220)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31971306914638e5ceb1bbe437535d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/3/2908482618023936/2915596037611520/STEM/e091d3fc253c4dff8e782e7a719c4cc0.png?resizew=333)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/3/2908482618023936/2915596037611520/STEM/ddb548b535664327890b8fa3678a3ddb.png?resizew=220)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-13更新
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783次组卷
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3卷引用:黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 某超市举办有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,每次抽奖都是从装有
个红球,
个白球的甲箱和装有
个红球,
个白球的乙箱中,各随机摸出
个球,若都是红球,则可获得现金
元;若只有
个红球,则可获得现金
元;若没有红球,则不获奖.球的大小重量完全相同,每次抽奖后都将球放回且搅拌均匀.
(1)若某顾客有
次抽奖机会,求该顾客获得现金
元或
元的概率;
(2)若某顾客有
次抽奖机会,求该顾客在
次抽奖中一共获得现金
元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
(1)若某顾客有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
(2)若某顾客有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
7 . 已知随机变量X服从二项分布X~B
,则P(X=2)=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76806f6d863869204078084f51830cdb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-11更新
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1997次组卷
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7卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第二章 概率(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省广州市从化区第三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)FHsx1225yl204
名校
8 . 为加快推进我区城乡绿化步伐,植树节之际,决定组织开展职工义务植树活动,某单位一办公室现安排4个人去参加植树活动,该活动有甲、乙两个地点可供选择.约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪个地点植树,掷出点数为1或2的人去甲地,掷出点数大于2的人去乙地.
(1)求这4个人中去甲地的人数大于去乙地的人数的概率;
(2)用
分别表示这4个人中去甲、乙两地的人数,记
,求随机变量
的分布列与数学期望
.
(1)求这4个人中去甲地的人数大于去乙地的人数的概率;
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0010cb466163db1349fc1040f6b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dabca20ab5ad9037326931b5e7927172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
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名校
9 . 一袋中装有10个大小相同的小球,其中6个黑球,编号为1,2,3,4,5,6,4个白球,编号为7,8,9,10,下列结论中正确的是( )
A.若有放回地摸取4个球,则取出的球中白球个数X服从二项分布 |
B.若一次性地摸取4个球,则取出的球中白球个数Y服从超几何分布 |
C.若一次性地取4个球,则取到2个白球的概率为![]() |
D.若一次性地摸取4个球,则取到的白球数大于黑球数的概率为![]() |
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2021-05-26更新
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2851次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷(已下线)专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.4.2 超几何分布——课堂例题安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
10 . 某公司开发了一款手机应用软件,为了解用户对这款软件的满意度,推出该软件3个月后,从使用该软件的用户中随机抽查了1000名,将所得的满意度的分数分成7组:
,整理得到如下频率分布直方图.根据所得的满意度的分数,将用户的满意度分为两个等级:
(1)从使用该软件的用户中随机抽取1人,估计其满意度的等级为“满意”的概率;
(2)用频率估计概率,从使用该软件的所有用户中随机抽取2人,以X表示这2人中满意度的等级为“满意”的人数,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9456cf0c99090b43a43c9c129a06cf9f.png)
满意度的分数 | ![]() | ![]() |
满意度的等级 | 不满意 | 满意 |
(2)用频率估计概率,从使用该软件的所有用户中随机抽取2人,以X表示这2人中满意度的等级为“满意”的人数,求X的分布列和数学期望.
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2021-04-27更新
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4510次组卷
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13卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题北京市丰台区2021届高三二模数学试题(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.1 二项分布广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)二项分布与超几何分布吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)北京市北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷