1 . 到2020年年底，经过全党全国各族人民共同努力，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务．在接下来的5年过渡期，为巩固脱贫成果，将继续实行“四个不摘”，某市工作小组在2021年继续为已脱贫群众的生产生活进行帮扶，工作小组经过多方考察，引进了一种新的经济农作物，并指导一批农户于2021年初开始种植．已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元，根据前期各方面调查发现，由于天气、市场经济等因素的影响，近几年该经济农作物的亩产量与每千克售价具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（1）设2021年当地某农户种植一亩该经济农作物的纯收入为X元，求X的分布列；
（2）已知当地某农户在2021年初种植了3亩该经济农作物，假设各亩地的产量相互独立，求该农户在2021年通过种植该经济农作物所获得的纯收入超过12000元的概率．
（注：纯收入=种植收入-种植成本）
该经济农作物市场价格（元 ） | 10 | 15 | 该经济农作物每年亩产量 | 400 | 600 |
| 概率 | 0.4 | 0.6 | 概率 | 0.25 | 0.75 |
（2）已知当地某农户在2021年初种植了3亩该经济农作物，假设各亩地的产量相互独立，求该农户在2021年通过种植该经济农作物所获得的纯收入超过12000元的概率．
（注：纯收入=种植收入-种植成本）
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名校
2 . 设甲、乙两位同学在高中三年级上学期间，甲同学每天6：30之前到校的概率均为
，乙同学每天6：30之前到校的概率均为
，假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立．
（1）设
为事件“上学期间的五天中，甲同学在6:30之前到校的天数为3天”，
为事件“上学期间的五天中，甲同学有且只有一次连续两天在6：30之前到校”，求在事件发生的条件下，事件发生的概率；
（2）在上学期间的五天中，随机变量
表示甲、乙同学同时在6：30之前到校的天数，求的分布列与数学期望；
（3）甲、乙同学组成了学习互助小组后，若某天至少有一位同学在6：30之后到校，则之后的一天甲、乙同学必然同时在6：30之前到校，在上学期间的五天，随机变量
表示甲、乙同学同时在6：30之前到校的天数，求的分布列与数学期望．
，乙同学每天6：30之前到校的概率均为，假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立．（1）设
为事件“上学期间的五天中，甲同学在6:30之前到校的天数为3天”，为事件“上学期间的五天中，甲同学有且只有一次连续两天在6：30之前到校”，求在事件发生的条件下，事件发生的概率；（2）在上学期间的五天中，随机变量
表示甲、乙同学同时在6：30之前到校的天数，求的分布列与数学期望；（3）甲、乙同学组成了学习互助小组后，若某天至少有一位同学在6：30之后到校，则之后的一天甲、乙同学必然同时在6：30之前到校，在上学期间的五天，随机变量
表示甲、乙同学同时在6：30之前到校的天数，求的分布列与数学期望．
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2021-03-28更新
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169次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期适应性月考（五）数学试题
名校
3 . “三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大，假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为
；同时，有
个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是
．现在李某单独研究项目M，且这个人组成的团队也同时研究项目M，设这个人团队解决项目M的概率为
，若
，则可能是（ ）
；同时，有个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是．现在李某单独研究项目M，且这个人组成的团队也同时研究项目M，设这个人团队解决项目M的概率为，若，则可能是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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4 . 为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程．则（ ）
A．甲乙丙三人选择课程方案有 种方法 |
B．恰有三门课程没有被三名同学选中的概率为 |
C．已知甲不选择课程“御”的条件下，乙丙也不选择“御”的概率为 |
D．设三名同学选择课程“礼”的人数为 ，则 |
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2021-01-22更新
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3876次组卷
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20卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题重庆市第七中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省泊头市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.1二项分布（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题50 盘点古典（几何概型）概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省长乐第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题广东实验中学附属天河学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省福州高级中学2022-2023学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
5 . 盒子里有五个大小一样，质地均匀的球，其中三个是红球，两个是黑球，现从中每次抽取一个球，每次抽取后均放回，直到抽出两次红球为止，但至多抽取四次，则恰好第四次停止的概率为__________ .
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2021-01-15更新
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283次组卷
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2卷引用：重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某研发公司研制出一款保护视力的护眼仪，并在某中学的甲、乙、丙、丁四个班级中试用，这四个班级人数的条形图如图所示，为了了解学生对护眼仪的使用情况，对四个班级的学生进行了问卷调查，然后按分层抽样的方法从调查问卷中抽取
份进行统计，统计结果如表所示.
（1）若学生A在甲班，求学生A的调查问卷被选中的概率；
（2）以这人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校
人数很多
任选
人，设表示抽到“满意”学生的人数，求的分布列及数学期望.
份进行统计，统计结果如表所示.| 甲班 | 乙班 | 丙班 | 丁班 | |
| 满意 | 50% | 80% | 100% | 60% |
| 一般 | 25% | 0 | 0 | 0 |
| 不满意 | 25% | 20% | 0 | 40% |
（2）以这
人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校人数很多任选人，设表示抽到“满意”学生的人数，求的分布列及数学期望.
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名校
7 . 投到某出版社的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则直接予以利用，若两位初审专家都未予通过，则不予录用，若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用，设稿件能通过各初审专家评审的概率均为
，复审的稿件能通过评审的概率为
，若甲、乙两人分别向该出版社投稿
篇，两人的稿件是否被录用相互独立，则两人中恰有人的稿件被录用的概率为__________ .
，复审的稿件能通过评审的概率为，若甲、乙两人分别向该出版社投稿篇，两人的稿件是否被录用相互独立，则两人中恰有人的稿件被录用的概率为
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2020-12-26更新
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324次组卷
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2卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙两名同学进行乒乓球比赛，规定每一局比赛获胜方记1分，失败方记0分，谁先获得5分就获胜，比赛结束，假设每局比赛甲获胜的概率都是．
（1）求比赛结束时恰好打了7局的概率；
（2）若现在的比分是3比1甲领先，记表示结束比赛还需打的局数，求的分布列及期望．
．（1）求比赛结束时恰好打了7局的概率；
（2）若现在的比分是3比1甲领先，记
表示结束比赛还需打的局数，求的分布列及期望．
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2020-10-16更新
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987次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（二）数学试题
名校
9 . 某学校高二年级有2000名学生进行了一次物理测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生作为样本，记录他们的成绩数据，将数据分成7组：[30，40），[40，50），…[90，100]，整理得到如图频率分布直方图.
（1）若该样本中男生有60人，试估计该学校高二年级女生总人数；
（2）根据频率分布直方图，求样本中物理成绩在[70，90）的频率；
（3）用频率估计概率，现从该校高二年级学生中随机抽取2人，求恰有一名学生的物理成绩在[70，90）的概率.
（1）若该样本中男生有60人，试估计该学校高二年级女生总人数；
（2）根据频率分布直方图，求样本中物理成绩在[70，90）的频率；
（3）用频率估计概率，现从该校高二年级学生中随机抽取2人，求恰有一名学生的物理成绩在[70，90）的概率.
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名校
10 . 西大附中为了增强学生对传统文化的继承和发扬，组织了一场类似《诗词大会》的
赛，、两队各由名选手组成，每局两队各派一名选手，除第三局胜者得
分外，其余各胜者均得分，每局的负者得
分．假设每局比赛队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为（ ）
赛，、两队各由名选手组成，每局两队各派一名选手，除第三局胜者得分外，其余各胜者均得分，每局的负者得分．假设每局比赛队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-16更新
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846次组卷
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10卷引用：重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题【全国百强校】天津市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（一）数学（理）试题广东省广州六中2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题（已下线）考点37 独立事件与独立重复试验（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）
